结论：事业单位编制外的工作人员与该单位是否存在劳动关系，需根据具体情况判断，一般情况下，若满足劳动关系的构成要件，则存在劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系的判断标准
主体资格：
- 事业单位作为用人单位，必须符合法律规定的资格要求，即具有独立的法人资格或经依法登记并取得营业执照的分支机构等。
- 劳动者需满足法定劳动年龄，并具备劳动能力，这是建立劳动关系的基本前提。
劳动合同或事实劳动关系：
- 如果双方签订了劳动合同，那么劳动关系自然成立，受《劳动合同法》保护。劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据。
- 即使没有签订书面劳动合同，但只要同时具备以下条件，也可视为存在事实劳动关系：
- 事业单位的各项劳动规章制度适用于劳动者，如考勤制度、奖惩制度等；
- 劳动者接受事业单位的劳动管理，从事其安排的有报酬的劳动，如按时上下班、完成工作任务等；
- 劳动者提供的劳动是事业单位业务的组成部分，如教学、科研、行政等。
劳动报酬与业务关联性：
- 劳动者为事业单位提供的劳动应是其业务的重要组成部分，且事业单位需为此支付相应的劳动报酬。劳动报酬是劳动关系存在的重要经济基础。
二、编制外工作人员与事业单位的劳动关系情况
一般情况：
- 对于在事业单位工作但未拥有编制的人员而言，如果其满足上述劳动关系的判断标准，那么其与事业单位之间通常存在劳动关系。这意味着，无论是否有编制，劳动者都享有《劳动合同法》所规定的各项权益，包括劳动条件、工资支付、社会保险等。
特殊情况：
- 如果劳动者只是临时为事业单位提供劳务服务，如基于特定项目或任务的短期合作，且不受事业单位劳动规章制度的约束，那么双方之间可能构成的是劳务关系而非劳动关系。劳务关系是基于民事合同而形成的，双方的权利义务主要由合同约定，并不受劳动法律法规的调整。但这种情况在事业单位编制外工作人员中较为少见。
三、法律建议
签订劳动合同：
- 对于事业单位编制外的工作人员而言，为了明确双方的权利和义务，建议与事业单位签订书面劳动合同。劳动合同是保护劳动者权益的重要法律文件，也是处理劳动争议的重要依据。
了解自身权益：
- 劳动者应了解自己的合法权益，如劳动条件、工资支付、社会保险等。如果事业单位存在违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，劳动者可以依法维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在与事业单位的劳动关系中遇到问题或争议，可以寻求法律帮助。作为桑海的专业律师，我擅长处理建设工程、公司事务、经济纠纷、交通事故、刑事辩护、合同纠纷、劳动纠纷等领域的法律问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。
综上所述，事业单位编制外的工作人员与该单位是否存在劳动关系，需根据具体情况判断。在一般情况下，若满足劳动关系的构成要件，则存在劳动关系。为了保护自己的合法权益，劳动者应了解自身权益并签订书面劳动合同。如果遇到问题或争议，可以寻求法律帮助。