您好，关于您提出的“编外人员是否构成劳动关系”的问题，我可以明确地告诉您，编外人员是构成劳动关系的。以下是我为您详细解释的内容：
首先，我们需要明确编外人员的定义。根据《连平县机关事业单位编外人员管理办法》以及《和平县机关事业单位编外人员管理办法》的相关规定，编外人员指的是机关、事业单位中不列入编制管理、不纳入财政统发工资，但使用县政府核定的单位编外人员数额，并依据《劳动合同法》签订劳动合同，与用人单位建立劳动关系的劳动合同用工人员。
从这一定义中，我们可以清晰地看出几个关键点：
签订劳动合同：编外人员与用人单位之间是通过签订劳动合同来确立双方的权利和义务的，这是构成劳动关系的基础。
建立劳动关系：编外人员与用人单位之间明确建立了劳动关系，这意味着他们享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利、休息休假等。
受劳动法保护：由于编外人员与用人单位之间建立了劳动关系，因此他们的工作权益受到《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规的保护。如果用人单位违反这些法律法规，编外人员有权依法维护自己的权益。
此外，从实际操作层面来看，编外人员的管理也遵循着与编内人员相似的流程，包括招聘、考核、奖惩、培训等。这些管理流程的实施，进一步证明了编外人员与用人单位之间存在着明确的劳动关系。
综上所述，编外人员是构成劳动关系的，他们与用人单位之间通过签订劳动合同来确立双方的权利和义务，并享有劳动法规定的各项权益。如果您在编外人员的工作过程中遇到任何问题或权益受到侵害，都可以依法维护自己的权益。希望这个解答能够对您有所帮助。