结论前置：未签劳动合同，用人单位在符合一定条件下，确实可能需要向劳动者支付最多11个月的双倍工资作为赔偿，但并非直接赔11个月工资，而是支付11个月的双倍工资差额。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：
“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
这一条款明确规定了用人单位在未与劳动者签订书面劳动合同的情况下，需要承担的法律责任。
二、赔偿计算方式与期限
计算基数：双倍工资的计算基数通常按照劳动者实际获得的月收入确定，这包括基本工资、奖金、津贴等应发工资项目，但不包括加班工资（除非双方有特别约定）。
计算期间：从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止，共计11个月。这是用人单位需要支付双倍工资差额的时间范围。
计算公式：\(双倍工资差额 = 月工资 \times 11\)。例如，若劳动者月工资为5000元，则用人单位需支付的赔偿金额为\(5000元 \times 11 = 55000元\)。这里需要注意的是，赔偿的是双倍工资差额，即除了正常支付的工资外，还需要额外支付一倍的工资作为赔偿。
三、其他相关赔偿与责任
除了双倍工资差额外，用人单位还可能面临其他相关赔偿与责任：
经济补偿金：若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致劳动者解除劳动合同，用人单位还需按劳动者工作年限支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
补缴社会保险：用人单位应为劳动者缴纳社保，未缴纳期间劳动者有权要求补缴。若因此导致劳动者损失，用人单位需承担相应赔偿责任。
四、例外情况
并非所有未签劳动合同的情况都需要支付双倍工资差额。若因劳动者自身原因，如故意拖延、拒绝签订劳动合同，或存在其他不可归责于用人单位的客观原因导致未能签订劳动合同，用人单位则无需支付双倍工资。
五、维权途径
若劳动者遇到用人单位未签劳动合同的情况，可以通过以下途径维权：
协商：首先建议劳动者与用人单位进行友好协商，明确法律规定，要求其支付相应赔偿。协商过程中应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
劳动监察投诉：若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交证据材料，由劳动监察部门对用人单位进行调查并责令其改正及支付赔偿。
劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。仲裁裁决一般在受理申请之日起四十五日内作出，复杂情况可能延长十五日。
诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决来保障自己的合法权益。
六、实际应用指导
劳动者在维权过程中应收集相关证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。同时，了解清楚自己的权益和赔偿标准，以便在协商、仲裁或诉讼中有效维护自己的合法权益。
总结：未签劳动合同，用人单位在符合一定条件下需要支付最多11个月的双倍工资差额作为赔偿。劳动者在遇到此类情况时，应了解自己的权益和赔偿标准，并通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。