你可以去申请劳动仲裁要求补缴社保，同时还可以主张未签书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下从不同方面为你详细分析：

关于补缴社保

1. 法律依据：根据《社会保险法》规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。虽然法律没有明确规定劳动者可以通过劳动仲裁直接要求用人单位补缴社保，但在实际操作中，劳动仲裁部门会受理此类案件，并在裁决中明确用人单位需要为劳动者补缴社保的义务。之后，劳动者可以凭借仲裁裁决书到社保征收机构要求用人单位补缴。
2. 举证要点：你需要提供能证明与中介存在劳动关系的证据，比如工作证、工作服、考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录）、同事证言等。这些证据可以帮助劳动仲裁部门确认你与中介之间的劳动关系，从而支持你要求补缴社保的诉求。

关于未签书面劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 计算方式：双倍工资差额的计算时间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者至劳动关系解除之日止，但最长不超过十一个月。例如，你在中介工作了八个月且未签合同，那么你可以主张七个月的双倍工资差额（第一个月不计算在内）。

关于违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：如果中介没有合法理由就开除你，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 计算示例：假设你在中介工作了七个月，月工资为5000元，那么经济补偿为一个月工资即5000元，违法解除劳动合同的赔偿金就是经济补偿的二倍，即10000元。

在申请劳动仲裁时，你需要准备好相关证据，并按照劳动仲裁部门的要求填写仲裁申请书，明确自己的仲裁请求和事实理由。如果你在准备材料或仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。