结论前置：即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

一、事实劳动关系的确认与证据收集

在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者需要证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这通常可以通过以下证据来证实：

1. 工资支付凭证：如银行流水、工资条等，这些记录能够直接反映劳动者从用人单位获得劳动报酬的情况。
2. 工作证件与身份标识：如工作证、服务证、上岗证等，这些证件通常包含劳动者的职务、身份及用人单位的信息。
3. 考勤与排班记录：打卡记录、排班表等可以证明劳动者按照用人单位的要求提供了劳动，并受其管理。
4. 社会保险缴费记录：若用人单位为劳动者缴纳了社会保险，则此记录也是证明劳动关系的重要依据。
5. 同事证言与其他辅助证据：同事的证言以及劳动者代表用人单位签订的文件、招聘登记表、报名表等，均可作为辅助证据。

二、劳动仲裁的申请条件与流程

申请条件：

• 存在事实劳动关系。
• 符合仲裁时效，劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 明确仲裁请求，如要求确认劳动关系、支付双倍工资差额、补缴社会保险等。

申请流程：

1. 准备材料：撰写劳动仲裁申请书，明确申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由，并整理好相关证据材料。
2. 提交申请：将仲裁申请书及相关证据提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常是合同履行地或用人单位注册地的仲裁机构。
3. 等待受理与开庭：仲裁委员会将对申请进行审查，决定是否受理。一旦受理，将安排开庭并通知双方当事人。劳动者需按时出席庭审，陈述事实与主张。
4. 仲裁裁决：仲裁庭会根据审理情况作出仲裁裁决。如果劳动者对裁决结果满意，而用人单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。如果对裁决结果不满意，劳动者还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

三、劳动仲裁中的赔偿请求

在劳动仲裁中，劳动者可以提出以下赔偿请求：

1. 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资（最多支持11个月）。
2. 补缴社会保险：要求用人单位补缴在职期间未缴纳的社会保险费用。
3. 经济补偿金：若因用人单位未签劳动合同导致劳动者离职，劳动者可以要求用人单位按工作年限支付经济补偿金，具体标准按《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条执行。

四、注意事项

1. 保留证据：劳动者在平时工作中应注意保留与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
2. 及时行动：劳动仲裁和诉讼均有时效限制，劳动者应在法定期限内采取行动，以免丧失维权机会。
3. 理性维权：在整个维权过程中，劳动者应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对权益维护造成不利影响。

总结：即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系，就仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者需要准备充分的证据材料，明确仲裁请求，并按照规定的流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。