可以申请劳动仲裁。针对您提出的“开除员工之前半年的社保没交是否可以劳动仲裁”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 社保缴纳是法定义务：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不得以任何理由拒绝或拖延。

2. 未缴纳社保的维权途径：

   • 如果用人单位未按时足额为员工缴纳社会保险费，员工有权向劳动保障行政部门投诉，要求用人单位补缴社会保险费。
   • 同时，员工也可以选择通过劳动仲裁的方式维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有快捷、高效、成本低等优点。

3. 劳动仲裁的申请条件：

   • 员工与用人单位之间存在劳动关系。
   • 用人单位未按时足额为员工缴纳社会保险费。
   • 员工在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请（具体时效可能因地区而异，需以当地规定为准）。

4. 劳动仲裁的流程：

   • 员工需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未缴纳社保的事实。
   • 员工向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格和提交证据材料。
   • 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并作出裁决。

5. 仲裁裁决的效力：

   • 如果仲裁委员会裁决用人单位为员工补缴社会保险费，用人单位应当履行裁决义务。
   • 如果用人单位不履行裁决义务，员工可以向人民法院申请强制执行。

行动建议：

• 建议您先与用人单位进行协商，要求其补缴社会保险费。如果协商无果，再考虑通过劳动仲裁的方式维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，请确保您已经收集了足够的证据材料来支持您的主张。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。