针对您提出的“没有劳动合同公司不交社保是否可以去仲裁”的问题，我可以明确地告诉您：即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，公司未交社保，您完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第七十二条：明确规定了用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不因未签订劳动合同而免除。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条与第四十六条：若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权解除劳动合同，并且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条与第八十六条：用人单位应自用工之日起三十日内为其职工办理社会保险登记。未按时足额缴纳的，将面临法律处罚，包括责令限期缴纳、加收滞纳金以及罚款等。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：明确将因社会保险发生的争议纳入劳动争议仲裁的受案范围，为您提供了法律保障。
二、劳动仲裁的申请流程
准备证据材料：尽管没有签订劳动合同，但您可以通过工资单、考勤记录、工作证、同事证言等证据来证明与用人单位存在事实劳动关系。同时，收集公司未缴纳社保的相关证据，如社保缴费记录（若公司从未缴纳，则可能没有记录，但可通过其他方式证明，如公司财务记录、员工手册等提及社保的条款但未实际执行等）。
提交仲裁申请：向所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面申请，详细说明争议事实、理由及请求，并附上上述证据材料。
受理与审理：劳动仲裁委员会将对申请进行审查，符合受理条件的将予以受理，并通知用人单位进行答辩准备。随后，仲裁庭将组织双方进行开庭审理，听取陈述、质证并调查相关证据。
作出仲裁裁决：审理结束后，仲裁庭将依法作出仲裁裁决，明确双方的权利和义务。若裁决支持您的请求，用人单位应依法履行裁决，为您补缴社保并支付相关费用。
三、其他注意事项
申请仲裁的时效：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但需注意中断、中止等特殊情况对时效的影响。因此，建议您在发现公司未缴纳社保后尽快采取行动。
其他维权途径：除了劳动仲裁外，您还可以向劳动局的劳动监察大队投诉单位未购买社保的行为。劳动监察大队有权对用人单位的社保缴纳情况进行监督检查，并予以查处。
四、特殊情况的处理
若您因公司未缴纳社保而遭受实际损失（如无法享受医疗保险待遇而产生的医疗费用等），您有权在仲裁中要求公司承担相应的赔偿责任。此外，若公司存在其他违法行为（如违法解除劳动关系等），您也可以同时就这些问题提出仲裁请求。
综上所述，即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系且公司未交社保，您完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请务必充分准备相关证据材料并了解整个仲裁流程以便更有效地维护自己的权益。