核心结论：您的情况可以通过主张未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，以及要求老板支付医疗期工资或医疗补助费等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

一、未签劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 计算方式：由于您已经工作了四年，理论上可以主张从第二个月起至第十二个月止，共11个月的双倍工资差额。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要尽快行动，以免超过时效。
3. 操作建议：收集能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，然后向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。

二、经济补偿金

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。虽然您的情况并未直接提及解除劳动合同，但考虑到您现在因大病无法继续工作，且老板未签劳动合同可能涉及未缴纳社保等违法行为，您可以以此为由主张经济补偿。
2. 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您可以主张四个月的工资作为经济补偿。
3. 操作建议：同样需要收集证明劳动关系的证据，并咨询当地劳动仲裁委员会或法院，了解具体的申请流程和所需材料。

三、医疗期工资或医疗补助费

1. 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应支付病假工资或疾病救济费。
2. 计算方式：病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。具体数额需根据当地政策和您的工资水平来确定。
3. 操作建议：向老板提出医疗期工资或医疗补助费的请求，并保留好相关医疗证明和工资记录等证据。如果老板拒绝支付，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、其他注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，以及您因病无法继续工作的医疗证明等。
2. 及时行动：劳动争议的时效性较强，建议您尽快咨询当地劳动仲裁委员会或法院，了解具体的申请流程和所需材料，并及时采取行动。
3. 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。