当合同制工人因病不能工作时，用人单位需要遵循一系列法律法规来确保劳动关系的稳定和公平。以下是对此问题的详细解答：
一、医疗期内的处理
医疗期定义与期限：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的具体时长根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上为六个月，以此类推。
医疗期内的待遇：
- 在医疗期内，用人单位不得通过无过失性辞退或经济性裁员等方式单方面解除劳动合同，除非职工存在严重违反规章制度等过错情形。
- 用人单位需按照相关规定支付病假工资或疾病救济费，该费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。
医疗期的计算：
- 医疗期的计算方式根据医疗期的长短有所不同。例如，医疗期为三个月的，按六个月内累计病休时间计算；医疗期为六个月的，按十二个月内累计病休时间计算，以此类推。
二、病假证明与请假流程
病假证明：
- 职工请病假时，需提供由公司指定的正规医院开具的证明，包括二级以上指定医院医生的病情诊断书和病假建议书。
请假流程：
- 职工应及时向用人单位汇报健康状况，提出调整班次或休病假的需求，并根据公司政策和劳动法规定，提交必要的医疗证明给用人单位。
三、医疗期满后的处理
不能从事原工作：
- 若职工在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 经济补偿金按职工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿。
能从事原工作：
- 若职工在医疗期满后能够从事原工作，则继续履行劳动合同。
四、用人单位的注意事项
遵守法律法规：
- 用人单位在处理因病不能工作的职工时，必须严格遵守《劳动法》及《劳动合同法》等相关法律法规，确保职工的合法权益得到保护。
保留相关证据：
- 用人单位应妥善保留与职工因病不能工作相关的证据，如病假条、医疗证明、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如果用人单位在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以寻求专业法律人士或劳动监察部门的帮助，以确保处理方式的合法性和合理性。
综上所述，当合同制工人因病不能工作时，用人单位应依法给予医疗期保护，支付病假工资或疾病救济费，并在医疗期满后根据职工的实际情况进行妥善处理。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。