结论前置：在已连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次公司一般应与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出继续签订固定期限劳动合同。
详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形时，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者的选择权：
- 尽管法律规定了在连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同的情形，但法律同样尊重劳动者的选择权。如果劳动者出于某种原因，如职业规划、个人发展等，希望继续签订固定期限劳动合同，那么这一请求也是合理的，用人单位应当尊重劳动者的选择，并与其签订固定期限劳动合同。
不续签或违法续签的法律后果：
- 如果用人单位违反规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位将自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
总结：
因此，在已连续签订两次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的保障，也是用人单位应遵守的法律义务。如果用人单位违反此规定，将承担相应的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。