结论前置：公司未按要求签订无固定期限劳动合同，即使员工已签字（这里假设员工签字的是非无固定期限合同或未签合同的情况，若实际已签无固定期限合同则不存在此问题），员工在符合法定条件的情况下是可以要求赔偿的。

一、法律依据与赔偿条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第十四条和第八十二条，用人单位在特定情形下应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这些情形包括但不限于：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

如果用人单位违反上述规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

二、赔偿标准与计算方式

1. 双倍工资差额：从应当订立无固定期限劳动合同之日起，单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，除了劳动者正常获得的工资外，单位还需额外支付一倍工资作为赔偿。

2. 计算方式：赔偿金额的计算基于劳动者的实际工资收入，包括基本工资、奖金、津贴等所有应计入工资总额的项目。赔偿期限则从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，直至单位实际签订或被视为签订无固定期限劳动合同之日止。例如，如果劳动者在单位连续工作满十年后，单位未依法签订无固定期限劳动合同，且这种情况持续了6个月，那么劳动者有权要求单位支付这6个月的一倍工资作为赔偿。

三、实际操作与注意事项

1. 证据收集：在维权过程中，劳动者需要收集相关证据来证明单位未依法签订无固定期限劳动合同的事实。这些证据可能包括劳动合同（如果已签但非无固定期限）、工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 时效问题：劳动者在主张双倍工资差额时，需注意仲裁时效的限制。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。

3. 协商与诉讼：在发现单位未依法签订无固定期限劳动合同后，劳动者可以先尝试与单位进行协商，要求单位补签无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼来维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

如果员工已经签字确认的是非无固定期限劳动合同，而实际上根据法律规定应当签订无固定期限劳动合同，那么员工仍然有权要求单位按照上述标准进行赔偿。因为单位的这种行为已经违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，侵害了劳动者的合法权益。

总结与建议：公司未按要求签订无固定期限劳动合同，员工在符合法定条件的情况下是可以要求赔偿的。为了维护自己的合法权益，劳动者应及时收集证据、注意仲裁时效，并尝试与单位进行协商。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。