结论：公司没有签无固定期限劳动合同，但在辞退员工时是否需要赔偿，主要取决于辞退的具体原因及公司是否存在过错。若公司合法辞退，则无需支付赔偿；若违法辞退，则需支付赔偿金。同时，如果员工因公司未签订无固定期限劳动合同而主张相关权益，也需根据具体情况来判断。
一、公司合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司有权辞退员工且无需支付赔偿。
经济性裁员：
- 在经济性裁员中，如果公司因经营需要而不得不减少人员，并且按照法律规定的程序进行了裁员，那么员工虽然可以获得经济补偿，但这并不属于赔偿范畴，而是基于劳动合同解除的经济补偿。
二、公司违法辞退的情况
- 无正当理由辞退：
- 如果公司没有合法的解雇理由，却单方面解除了与员工的劳动合同，这构成了违法解除。在这种情况下，员工不仅可以要求公司继续履行劳动合同（若员工选择此方式），还可以要求其支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准：赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、关于未签订无固定期限劳动合同的特殊情况
- 如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），但公司未与其签订，员工可以主张公司支付双倍工资差额（但需注意诉讼时效问题）。然而，这一权益的主张并不直接影响公司辞退员工时是否需要支付赔偿金的判断。
- 如果员工因公司未签订无固定期限劳动合同而选择辞职，并希望获得经济补偿，那么需要看辞职的具体原因。若员工因个人原因主动辞职，且公司不存在过错，则通常无法获得经济补偿；若公司存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），则员工可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。
四、实际操作建议
- 对于员工而言，在被辞退时应当首先判断公司的辞退行为是否合法。如果认为自己的权益受到了侵犯，建议及时收集相关证据（如劳动合同、工作记录、辞退通知等），并向我咨询以维护自己的合法权益。
- 同时，员工也可以与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维权。
综上所述，公司没有签无固定期限劳动合同，但在辞退员工时是否需要赔偿，需根据具体情况来判断。若公司合法辞退，则无需支付赔偿；若违法辞退，则需按照法律规定支付赔偿金。员工在维护自己权益时，应充分了解相关法律法规，并收集好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。