若公司因不签无固定期限劳动合同而辞退员工，赔偿方式需分情况讨论：

1. 若员工符合签订无固定期限劳动合同条件，公司拒绝签订并违法辞退
   根据《劳动合同法》第14条、第48条、第87条，若员工已连续工作满10年，或连续订立两次固定期限合同后续订，或公司初次实行劳动合同制时员工已连续工作满10年且距退休不足10年，员工提出签订无固定期限合同而公司拒绝的，属于违法解除劳动合同。此时公司需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资），月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年。

2. 若员工不符合签订无固定期限劳动合同条件，公司合法辞退
   若员工不符合上述法定条件（如未满足工作年限或合同次数要求），公司辞退是否合法需结合辞退理由判断：

   • 合法辞退：若公司因员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损失等法定事由辞退（需举证证明），无需支付赔偿金或经济补偿金。
     
   • 违法辞退：若公司无合法理由辞退（如以“不签无固定期限合同”为由强行解除），仍需按上述违法解除标准支付赔偿金。

3. 特殊情形：公司未签无固定期限合同但未辞退
   若公司未依法签订无固定期限合同，但未辞退员工，员工可主张公司支付未签订无固定期限合同期间的双倍工资差额（最多11个月），但此与辞退赔偿无关，需另行主张。

操作建议：

• 员工应保留劳动合同、工作年限证明、公司辞退通知等证据；
  
• 计算赔偿金时需注意月工资是否超过社平工资3倍及补偿年限限制；
  
• 若对辞退合法性存疑，可申请劳动仲裁确认公司行为性质。
  

如有进一步细节需分析（如辞退理由、工资标准等），可直接向我咨询。