结论：单位是否有权直接辞退员工，取决于员工的行为是否构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定，以及单位是否有合法有效的规章制度作为依据。若员工在未办理离职的情况下去别的公司上班，且该行为被认定为严重违反公司规章制度或劳动合同约定，单位通常有权辞退员工，但需遵循法定程序。
分析：
从规章制度和劳动合同的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工应当遵守用人单位的规章制度和劳动合同约定。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工在未办理离职手续前不得在其他公司兼职或全职工作，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工违反这一规定，单位有权依据规章制度或劳动合同进行辞退。
- 举例：假设某公司规章制度中明确规定，员工在未办理离职手续前不得在其他公司兼职或全职工作，否则视为严重违反公司规章制度，公司有权立即辞退且不支付经济补偿。若员工违反此规定，公司即可依据该条款进行辞退。
从严重违反公司规章制度的角度：
- 即使规章制度或劳动合同中没有明确规定，但如果员工的行为严重影响了公司的正常运营秩序、损害了公司利益或造成了其他严重后果，单位也可以依据《中华人民共和国劳动合同法》中关于“严重违反用人单位的规章制度”的规定进行辞退。不过，这种情况下单位需要承担举证责任，证明员工的行为确实构成了严重违反规章制度。
- 举例：员工在未办理离职手续的情况下，擅自到竞争对手公司全职工作，并泄露了原公司的商业秘密，给原公司造成了重大损失。这种情况下，即使规章制度中没有明确规定，原公司也可以依据员工严重违反公司规章制度（如保密义务）进行辞退。
从法定程序的角度：
- 无论基于何种原因辞退员工，单位都需要遵循法定程序。这通常包括提前通知员工、听取员工意见、进行事实调查、作出辞退决定并书面通知员工等步骤。如果单位未遵循法定程序进行辞退，可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
- 举例：单位在发现员工在未办理离职手续的情况下去别的公司上班后，未进行事实调查也未听取员工意见，直接作出辞退决定并口头通知员工。这种情况下，员工的辞退可能因程序违法而被认定为无效。
建议：
- 对于单位而言，应当制定完善、合法的规章制度，并明确规定员工在未办理离职手续前的行为规范。同时，在辞退员工时，务必遵循法定程序，确保辞退决定的合法性和有效性。
- 对于员工而言，应当遵守公司的规章制度和劳动合同约定，在未办理离职手续前不得擅自到其他公司工作。如果确实需要离职并到其他公司工作，应当提前与公司协商并办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。
后续行动：如果您或您的单位遇到类似情况，建议直接向我咨询具体的法律意见和操作步骤，以便更好地维护自身权益。