结论：没有劳动合同但发生工伤的情况下，公司应支付的补偿并非简单地按几个月工资来计算，而是需要根据工伤的具体情况，包括伤残等级等，来确定相应的赔偿项目和金额。

详细分析：

1. 工伤认定与劳动合同的关系：

   • 即使没有签订劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，且劳动者在工作中遭受事故伤害或患职业病，就应当被认定为工伤。
   • 工伤认定不依赖于劳动合同的存在，而是基于事实劳动关系的存在和工伤事实的发生。

2. 工伤赔偿的项目与计算：

   • 工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、残疾辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）等。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金中支付。具体标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月，以此类推，十级伤残为7个月。这里的“本人工资”是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 其他赔偿项目：如医疗费、护理费等，根据实际发生的费用进行赔偿。

3. 未签订劳动合同的特殊情况：

   • 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，且未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么所有的工伤赔偿项目（包括一次性伤残补助金等应由工伤保险基金支付的部分）都将由用人单位承担。
   • 在这种情况下，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益，要求用人单位支付相应的工伤赔偿。

4. 建议与行动：

   • 首先，建议劳动者尽快进行工伤认定，这是获得工伤赔偿的前提。
   • 其次，根据工伤认定结果和伤残等级评定，确定具体的赔偿项目和金额。
   • 最后，如果与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），通过法律途径来维护自己的权益。

举例说明： 假设一位劳动者在工作中发生工伤，经鉴定为十级伤残，且该劳动者与用人单位之间未签订劳动合同。那么，该劳动者有权要求用人单位支付一次性伤残补助金（7个月的本人工资）、停工留薪期工资（根据实际停工留薪期确定）、医疗费、护理费等。如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，则所有这些费用都将由用人单位承担。

后续思考： 在处理此类工伤赔偿问题时，劳动者应充分了解自己的权益和赔偿项目，积极收集相关证据（如工伤认定书、伤残等级评定书、医疗费用发票等），以便在需要时能够有效地维护自己的权益。同时，也建议用人单位依法与劳动者签订劳动合同，并为劳动者缴纳工伤保险费，以减轻自身的法律风险和经济负担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。