结论：你可以基于公司违法解除劳动合同这一核心事实，从证明劳动关系、公司违法解除的事实、自身合法权益受损等方面来撰写劳动仲裁申请书。下面为你详细阐述。
撰写劳动仲裁申请书的核心要点
- 证明劳动关系的存在
- 在申请书中，首先要明确你与公司之间存在劳动关系。你可以提供劳动合同作为直接证据，劳动合同是证明劳动关系最有力且直接的凭证，其中明确记载了双方的权利义务、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键信息。
- 若没有劳动合同，也不要担心，还可以通过其他证据来证明，比如工资支付记录，像银行工资流水，能清晰显示公司定期向你支付工资的情况；工作证、工作服等能表明你身份和工作归属的物品；考勤记录，无论是打卡记录还是签到表等，都能证明你在公司的工作时间和出勤情况；同事的证言，如果有同事愿意为你作证，证明你在公司工作，也是有效的证据。
- 阐述公司违法解除的事实
- 详细说明公司在假期期间以不合理的理由将你开除这一情况。假期期间你因看病而无法正常工作，这属于合理的请假范畴，公司不能以此为由解除劳动合同。你可以提供请假的相关证据，比如向公司提交的请假申请、与上级领导沟通请假的聊天记录、邮件等，证明你已经按照公司规定履行了请假手续。
- 同时，要指出公司的解除行为违反了相关法律法规。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须有合法的事由和程序。公司仅因你在假期看病就开除你，显然没有合法依据，属于违法解除劳动合同。
- 说明自身合法权益受损的情况
- 经济补偿方面：由于公司违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是按照你在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，你在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么公司应支付给你的赔偿金为\(5000×2×3 = 30000\)元。
- 其他权益方面：如果公司没有为你缴纳社会保险、住房公积金等，你也可以在仲裁申请中一并提出，要求公司补缴。同时，若因公司违法解除劳动合同导致你产生了其他实际损失，如寻找新工作的交通费、误工费等，只要有相关证据支持，也可以要求公司进行赔偿。
劳动仲裁申请书的撰写示例
以下是一个简单的劳动仲裁申请书示例，你可以根据实际情况进行修改和完善。
劳动仲裁申请书
申请人：[你的姓名]，[性别]，[出生年月日]，住址：[详细住址]，联系电话：[电话号码]。
被申请人：[公司名称]，住所地：[公司地址]，法定代表人：[法定代表人姓名]，职务：[法定代表人职务]，联系电话：[公司联系电话]。
仲裁请求：
- 裁决被申请人支付申请人违法解除劳动合同的赔偿金[具体金额]元；
- 裁决被申请人为申请人补缴[具体时间段]的社会保险和住房公积金；
- 裁决被申请人承担本案的仲裁费用。
事实与理由：
申请人于[入职时间]入职被申请人处，担任[具体岗位]一职，双方签订了劳动合同。在劳动关系存续期间，申请人一直遵守公司的规章制度，认真履行工作职责。
[具体假期时间]，申请人因身体不适需要看病，按照公司规定向[具体请假对象]提交了请假申请，并获得了批准。然而，在请假期间，被申请人却以不合理的理由将申请人开除，严重侵犯了申请人的合法权益。
被申请人的解除行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，属于违法解除劳动合同。根据法律规定，被申请人应向申请人支付赔偿金。同时，被申请人在劳动关系存续期间，未依法为申请人缴纳社会保险和住房公积金，也应予以补缴。
为维护申请人的合法权益，特向贵委申请仲裁，恳请贵委依法裁决。
此致
[劳动仲裁委员会名称]
申请人（签名）：[你的姓名]
[申请日期]
希望以上内容对你有所帮助，如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。