结论前置：员工被认定为工伤九级伤残后，公司确实需要承担赔偿责任。具体赔偿内容根据是否缴纳工伤保险而有所不同，但无论如何，公司都需按照法律规定支付相应的赔偿项目。

详细分析：

一、公司已缴纳工伤保险的情况

若公司依法为员工缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿项目将由工伤保险基金支付，但公司仍需承担部分责任。具体赔偿项目及标准如下：

1. 一次性伤残补助金：

   • 标准：9个月的本人工资（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资）。
   • 支付方：工伤保险基金。

2. 一次性工伤医疗补助金：

   • 支付时间：劳动、聘用合同期满终止或职工提出解除合同时。
   • 标准：由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如在某些地区可能是2个月或7个月的本人工资，具体需参照当地政策。
   • 支付方：工伤保险基金。

3. 停工留薪期工资：

   • 标准：原工资福利待遇不变，按月支付。
   • 期限：一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 支付方：所在单位。

4. 一次性伤残就业补助金：

   • 支付时间：劳动、聘用合同期满终止或职工提出解除合同时。
   • 标准：地区差异，以当地政策为准，例如在某些地区可能是8个月本人工资。
   • 支付方：用人单位。

5. 停工留薪期护理：

   • 条件：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理。
   • 支付方：所在单位（若单位未安排护理，则需支付护理费）。

二、公司未缴纳工伤保险的情况

若公司未依法为员工缴纳工伤保险，则所有原本由工伤保险基金支付的费用均需由公司承担，包括但不限于：

• 一次性伤残补助金
• 一次性工伤医疗补助金
• 医疗费用与康复费用
• 停工留薪期工资
• 护理费
• 一次性伤残就业补助金

此外，公司还可能需支付交通费、食宿费等合理费用，具体根据实际情况和当地政策确定。

三、赔偿金额的计算与注意事项

1. 赔偿金额的计算：

   • 赔偿金额需根据员工的实际情况、工资水平、伤残等级及当地法律法规和政策确定。例如，一次性伤残补助金的计算基数是本人工资，即工伤前12个月平均月缴费工资，有上下限限制（高于统筹地区职工平均工资300%的按300%计算，低于60%的按60%计算）。

2. 注意事项：

   • 公司应积极与员工沟通协商，按照法定程序进行赔偿，避免争议。
   • 在处理具体案件时，建议详细查阅当地的相关政策文件，或直接向我咨询，以确保赔偿的准确性和合法性。
   • 公司应依法为员工缴纳工伤保险费，以降低风险并确保员工权益。

举例说明：

假设某员工工伤前12个月的平均月缴费工资为5000元，被鉴定为九级伤残，且公司已为其缴纳工伤保险。那么，该员工可获得的一次性伤残补助金为9个月×5000元/月=45000元。若该员工在合同期满时提出解除合同，且当地规定一次性工伤医疗补助金为2个月本人工资，一次性伤残就业补助金为8个月本人工资，则该员工还可分别获得10000元和40000元的补助金。同时，该员工在停工留薪期内的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。

总结与建议：

对于九级工伤伤残的赔偿，公司需根据是否缴纳工伤保险来确定具体的赔偿责任和支付方。无论何种情况，公司都应积极履行法定义务，确保员工在发生工伤时能够得到及时的救治和合理的赔偿。若公司在处理工伤赔偿事宜时遇到任何疑问或困难，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。