结论：在对方捅你一刀的情况下，你将其杀死是否属于防卫过当，需结合具体情况判断。若防卫行为满足必要性、合理性和合法性等条件，且未明显超过必要限度，则可能属于正当防卫；反之，若防卫行为超出必要限度，则可能构成防卫过当，甚至故意杀人罪。
一、正当防卫的认定
正当防卫是指在受到不法侵害时，为了防止自己或他人的合法权益受到进一步侵害而采取的制止不法侵害的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 存在不法侵害：必须有实际的不法侵害行为发生，且该侵害行为正在持续进行中。在对方捅你一刀的情况下，显然存在不法侵害。
- 防卫行为的必要性：防卫行为必须是为了保护自己或他人的合法权益免受正在进行的不法侵害所必需。若对方捅你一刀后，你面临继续受到伤害的风险，此时采取防卫行为是必要的。
- 防卫行为的合理性：防卫行为在手段、强度上应当与不法侵害相适应，不得明显超过必要限度。这是判断防卫行为是否过当的关键。
- 防卫行为的合法性：防卫行为必须符合法律规定，不得违反法律原则或精神。
二、防卫过当与故意杀人罪的界定
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则属于防卫过当。例如，当对方捅你一刀后，已经失去继续实施侵害的能力，或者你已经成功制止了对方的侵害行为，但你仍继续实施防卫行为并导致对方死亡，则可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
- 故意杀人罪：如果对方只是捅你一刀，并没有实际实施更严重的伤害行为，而你直接将其杀死，且该行为并非出于制止不法侵害的必要，那么这很可能超出了正当防卫的范畴，构成了故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，其刑罚通常较为严厉。
三、具体判定流程与建议
在实际案件中，公安机关会进行详细调查，收集现场证据，包括证人证言、监控视频、现场勘查情况等。检察院会根据调查结果决定是否提起公诉。若进入审判阶段，法院将综合全案证据来最终判定你的行为性质。
面对此类情况，我建议你：
- 保持冷静：尽量避免冲突升级，保护自己的同时寻求法律帮助。在对方捅你一刀后，应首先确保自己的安全，并尽快报警。
- 及时报警：第一时间向公安机关报案，并配合警方的调查工作。报警时，应尽可能详细地描述事件经过和对方的特征，以便警方迅速出警并展开调查。
- 保留证据：尽可能保留现场证据，如监控视频、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于证明你的防卫行为的必要性和合理性。
- 寻求我的帮助：作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务。在案件处理过程中，我将根据你的具体情况和证据材料，为你制定合适的辩护策略，并尽力维护你的合法权益。
四、特殊正当防卫的适用
根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在对方捅你一刀的情况下，如果这一行为被认定为严重危及人身安全的暴力犯罪，那么你采取防卫行为造成对方伤亡的，可能构成特殊正当防卫，不负刑事责任。但这一认定需要严格依据法律规定和案件事实进行判断。
总之，在对方捅你一刀的情况下，你将其杀死是否属于防卫过当，需结合具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。