核心结论：遇到这种情况，你可以从要求支付工资、主张经济补偿、收集证据维权这几个方面来处理。下面为你详细阐述：

1. 要求支付工资

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。你为老板提供了半个月的劳动，老板有义务按照之前约定的工资标准支付你这半个月的劳动报酬。
   • 操作建议：你可以直接与老板沟通，明确要求其支付你这半个月的工资。在沟通时，尽量保持冷静和理性，以平和的语气说明自己的诉求，同时可以提及相关的法律规定，让老板认识到支付工资是其法定义务。如果老板以各种理由拒绝支付，你可以要求老板出具书面的拒绝支付说明，注明拒绝支付的原因和时间，这将作为后续维权的重要证据。

2. 主张经济补偿（视具体情况而定）

   • 法律依据：如果老板解除与你的劳动关系没有合法理由，属于违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。不过，如果老板能够证明你存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职等符合法律规定的解除劳动合同的情形，则可能无需支付经济补偿。
   • 操作建议：你需要先判断老板让你走人的原因。如果老板没有合理的理由，比如只是因为个人喜好或者随意裁员等，你可以向老板主张半个月工资的经济补偿。在与老板协商时，要明确指出老板解除劳动关系的行为可能违法，要求其按照法律规定支付经济补偿。如果老板不同意，你可以收集相关证据，为后续的维权做准备。

3. 收集证据维权

   • 证据类型：为了更好地维护自己的合法权益，你需要收集一些证据来证明你与老板之间存在劳动关系以及老板让你走人的事实。常见的证据包括：工作证、工作服、考勤记录、工资条、与老板沟通的聊天记录或录音、同事的证人证言等。
   • 维权途径：如果与老板协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令用人单位支付工资和经济补偿。你也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序来解决纠纷。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决。

后续建议：在整个处理过程中，要注意保留好所有的证据和沟通记录。如果对法律程序不太熟悉，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的指导和帮助。