核心结论：能否休产假与是否签订劳务合同无直接关联，但能否享受产假待遇（如工资、社保等）会因合同签订及保险缴纳情况有所不同，具体分情况说明如下：

1. 从休产假的权利角度
   根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假（含产前假15天），这是法定权利，与是否签订劳动合同无关。即使未签合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理），您仍有权休产假。但需注意：未签合同可能影响您主张权利的证据充分性，建议尽快收集工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料。

2. 从产假待遇角度

   • 若幼儿园已为您缴纳生育保险：产假期间的生育津贴（即“产假工资”）由社保基金支付，标准为上年度职工月平均工资。但需满足两个条件：
     
     • 生育保险连续缴纳满一定期限（通常为9-12个月，各地政策不同）；
       
     • 符合计划生育政策（如已领取结婚证、准生证）。
       
   • 若幼儿园未缴纳生育保险：产假工资应由幼儿园承担，标准为您本人产假前的工资标准。但若未签合同，幼儿园可能以“非劳动关系”为由拒绝支付，此时您需通过劳动仲裁确认劳动关系，再主张待遇。

3. 从保险与合同的关系角度
   幼儿园购买保险（如团体意外险）与生育保险是不同险种，前者不替代生育保险的产假待遇功能。即使幼儿园买了其他保险，您仍有权要求其依法缴纳生育保险或承担未缴纳的后果。

行动建议：

1. 立即与幼儿园沟通，要求补签劳动合同并补缴生育保险（若未缴）；
   
2. 收集证明劳动关系的材料（如工资转账记录、工作群聊天记录等）；
   
3. 若幼儿园拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张产假待遇及未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。
   

温馨提示：产假权利受法律严格保护，即使未签合同，您也无需因“担心丢工作”而放弃权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。