结论：单位一般不能直接委托夫妻中未受伤的一方（即住院员工的对象）办理工伤认定，但存在特殊情况或经合法授权后可以。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 工伤认定通常应由受伤员工本人或其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是基于保护受伤员工权益的考虑，确保工伤认定的准确性和公正性。

2. 特殊情况下的委托：

   • 虽然直接委托住院员工的对象办理工伤认定不是常规做法，但如果该对象作为受伤员工的合法代理人（如持有经公证的授权委托书），且该代理行为符合相关法律法规的规定，那么理论上是可以接受委托办理工伤认定的。但这种情况较为特殊，需要满足一定的法律条件和程序要求。
   • 另一种可能是，如果单位与受伤员工及其对象之间存在某种特别的协议或安排，且该协议或安排不违反法律法规的强制性规定，那么也可能在特定情境下允许由未受伤的一方代为办理工伤认定。然而，这种情况同样需要严格的法律审查和程序保障。

3. 实际操作建议：

   • 对于单位而言，最稳妥的做法是指导或协助受伤员工本人或其直系亲属按照法定程序提出工伤认定申请。这不仅可以确保申请的合法性和有效性，还可以避免因委托不当而引发的法律纠纷。
   • 如果确实存在特殊情况需要委托未受伤的一方办理工伤认定，那么单位应要求该方提供充分的法律证明和授权文件，并确保整个委托过程符合相关法律法规的规定。

后续行动建议：

• 如果您或您的单位面临类似情况，建议首先咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以了解具体的法律要求和操作程序。
• 在处理工伤认定事宜时，务必保持谨慎和合规，确保所有行为都符合法律法规的规定，以维护受伤员工的合法权益和单位的法律责任。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十七条：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。