您好，针对您提出的“职工工伤住院，单位不给合同的职工是否可以申请工伤认定”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，劳动合同虽然是劳动者与用人单位建立劳动关系的法定凭证，但即使没有签订劳动合同，也并不影响职工在发生工伤后申请工伤认定。根据相关规定，如果职工未能与用人单位签订劳动合同，但可以提供其他能够证明劳动关系存在的材料，如领取劳动报酬的证明、单位同事的证言证词、工作证、招工登记表、考勤记录等，人力资源社会保障部门会参照这些证据来确认事实劳动关系。

其次，关于工伤认定的申请流程，如果用人单位未按规定为职工提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这里需要明确的是，职工所在单位是否同意（签字、盖章）并不是申请工伤认定的必经程序。

最后，我想强调的是，即使单位不给合同，职工在发生工伤后仍然有权申请工伤认定，并且有权享受相应的工伤保险待遇。社会保险行政部门在受理工伤认定申请时，会依法进行调查核实，并根据事实情况作出认定决定。

因此，您可以放心地按照上述流程去申请工伤认定，以维护自己的合法权益。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。