如果工伤单位不承认，劳动者仍然可以申请解除合同，但具体能否解除以及解除后的法律后果需根据具体情况分析。
一般情况下：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得随意解除劳动合同。但若工伤未被认定，且劳动者不存在其他劳动合同法规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度、严重失职等），劳动者仍享有主动解除劳动合同的权利。
- 在此情况下，劳动者可以依据个人意愿或劳动合同法规定的其他合法理由（如未提供劳动保护、未按时支付工资等）提出解除合同。
特殊情况下：
- 若劳动者虽未认定为工伤，但因其他符合劳动合同法第四十条、第四十一条规定的情形（如不能胜任工作、企业重整需裁减人员等），用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种特殊情况下，解除劳动合同需遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。
关于赔偿问题：
- 如果单位违法解除劳动合同（即无合法依据擅自解除），单位需向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 如果工伤虽未被最终认定，但劳动者确实在工作过程中受到了一定程度的伤害，且该伤害与工作存在关联，劳动者可以尝试通过协商、调解等方式，要求单位给予一定的医疗补助或其他形式的补偿，但这取决于双方的协商结果和单位的意愿。
综上所述，工伤单位不承认并不直接影响劳动者申请解除合同的权利，但解除合同的合法性和后续赔偿问题需根据具体情况和法律规定来判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。