结论：单位在为您申请工伤后，一般情况下不能随意又不承认。但如果单位确实不承认，您可以通过一系列法律途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位申请工伤后的责任与义务：

   • 单位在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，有义务向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位的法定责任，旨在保障职工的合法权益。
   • 如果单位已经为您申请了工伤，那么在一定程度上，单位已经认可了您受伤或患病与工作有关的事实。因此，单位不能随意反悔或否认。

2. 单位不承认工伤时的应对措施：

   • 准备证据：您需要积极准备能够证明工伤事实的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书，以及事故现场照片、视频、证人证言等。
   • 申请工伤认定：如果单位未按时申请或之后不承认工伤，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 配合调查核实：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实。您应积极配合，提供必要的证据和说明。只要事实清楚、证据确凿，即使单位不承认，也会被认定为工伤。

3. 法律救济途径：

   • 行政复议：如果单位对工伤认定决定不服，可以申请行政复议。但您作为利害关系人，需要参与复议程序并提供证据，以维护自己的合法权益。
   • 行政诉讼：如果对行政复议结果不满意，单位可以向人民法院提起行政诉讼。您应积极应对，配合法院审理，提供必要证据，确保法院能够作出公正判决。
   • 劳动仲裁与法律诉讼：若单位不承认工伤认定结果，您还可以向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求单位承担相应责任。对劳动仲裁结果不满，双方均可向法院提起诉讼。

4. 寻求其他帮助：

   • 在整个过程中，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议），以获取更具体的法律帮助。
   • 同时，您也可以向当地劳动监察部门反映单位不承认工伤的情况。劳动监察部门有权对单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。

建议：面对单位不承认工伤的情况，您应保持冷静，积极准备证据，并按照法定程序申请工伤认定。如果遭遇阻碍或困难，不要犹豫，及时通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。