您好，非常理解您现在的担忧和困惑。针对您提出的问题，即使公司没有与您签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，您在工作过程中受伤，依然是可以申请工伤认定的。下面我将为您详细解析整个流程和所需材料：

一、确认事实劳动关系

首先，您需要收集证据来证明您与公司之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括：

• 工资支付记录：如银行转账明细，显示公司定期向您支付工资。
• 社保缴费记录：如果公司为您缴纳了社会保险，这也是证明劳动关系的有力证据。
• 工作证、服务证等身份证明：这些证件上通常会有公司的名称和您的姓名，可以证明您是公司的员工。
• 招工招聘登记表：如果您是通过公司正式招聘流程入职的，可能会有相关的登记表。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，可以证明您在公司的工作时间。
• 其他劳动者的证言：如果其他同事愿意为您作证，他们的证言也是很有价值的证据。

如果公司对劳动关系存在争议，您还可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提出确认劳动关系的申请。

二、申请工伤认定

在确认了事实劳动关系后，您就可以按照以下步骤申请工伤认定了：

1. 申请主体与时限：

   • 理想情况下，公司应该在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果公司没有按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向公司所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

2. 提交材料：

   • 工伤认定申请表：您需要填写一份工伤认定申请表，详细描述受伤经过和情况。
   • 证明与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的材料：这就是您之前收集的所有证据。
   • 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或鉴定书）：这是证明您受伤或患职业病的重要文件。

三、审核与认定

社会保险行政部门会对您提交的工伤认定申请材料进行调查核实。如果材料齐全、事实清楚且符合工伤认定条件，他们将作出工伤认定的决定，并书面通知您和公司。

四、后续处理与赔偿

一旦工伤认定成功，您还可以进行以下步骤：

1. 劳动能力鉴定：如果您的伤情相对稳定后，存在残疾或影响劳动能力，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
2. 主张赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您有权要求公司承担工伤赔偿责任。如果公司拒绝赔偿，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律手段来维护自己的权益。特别指出，如果公司没有依法为您缴纳工伤保险费，那么公司应该按照工伤保险待遇项目和标准向您支付费用。

综上所述，即使公司没有与您签订劳动合同，但只要您能提供充分证据证明与公司的事实劳动关系，并按照规定的流程进行申请和操作，您依然可以依法申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。