可以申请工伤认定，且住院期间并不影响工伤认定的申请。以下从几个方面为你详细分析：

申请工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在工地上受伤，通常符合这一条件，因此具备申请工伤认定的基本资格。

住院期间申请工伤认定的可行性

1. 申请时间：工伤认定的申请并不受职工是否住院的限制。只要职工在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日内，但具体期限可能因地区而异，建议尽快申请），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，就是符合规定的。
2. 申请材料：申请工伤认定时，需要提交一些必要的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。住院期间，你可以准备这些材料，特别是医疗诊断证明，这是证明你受伤情况和治疗情况的重要依据。

申请工伤认定的流程

1. 准备材料：收集并整理好工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给统筹地区的社会保险行政部门。
3. 审核与调查：社会保险行政部门在收到申请后，会进行审核和调查，以确认是否符合工伤认定的条件。
4. 作出决定：经过审核和调查后，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

住院期间的其他注意事项

1. 保留证据：在住院期间，务必保留好所有与受伤相关的医疗记录、费用单据等证据，这些将在后续的工伤赔偿程序中发挥重要作用。
2. 及时沟通：与用人单位保持沟通，告知他们你的受伤情况和申请工伤认定的进展，以便他们能够及时配合并提供必要的支持。

可能的法律后果

如果未能及时申请工伤认定，可能会影响你后续的工伤赔偿权益。因为工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，没有工伤认定，就无法获得相应的赔偿。因此，建议你尽快准备材料并提交工伤认定申请。

如果你在申请工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和指导。