核心结论：若上班期间受伤，半个月后发现骨折而厂里不认可，可通过收集证据证明受伤与工作有关，先尝试与厂里协商，协商不成可申请工伤认定，对认定结果不服可申请行政复议或提起行政诉讼，也可直接向劳动仲裁委员会申请仲裁。以下是具体分析：

1. 收集证据
   • 证明受伤时间与工作关联：寻找能证明在上班期间受伤的证据，比如当时在场同事的证人证言，他们可以证实你在工作过程中发生了可能导致骨折的事件，如摔倒、被重物砸到等。如果有现场的监控录像，那更是直接有力的证据，能清晰显示受伤的具体情况和时间。
   • 证明骨折与上班受伤的因果关系：收集就医的相关记录，包括病历、诊断证明、检查报告等。这些资料要能体现从受伤到发现骨折的整个过程，以及医生对于骨折原因的判断。例如，病历中医生记录的“患者自述上班时受伤，现检查发现骨折”等内容，就是证明因果关系的关键。
2. 与厂里协商
   • 在收集好证据后，主动与厂里进行沟通协商。向厂里详细说明受伤的经过、提供收集到的证据，要求厂里认可工伤事实并按照工伤待遇进行处理，如支付医疗费用、停工留薪期工资等。协商过程中要注意保留沟通记录，如书面协议、聊天记录、录音等，以备后续需要。
3. 申请工伤认定
   • 申请主体和时限：如果与厂里协商无果，你可以自行在受伤之日起1年内向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果厂里愿意为你申请，它应在事故伤害发生之日起30日内提出申请。
   • 提交材料：需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。你收集的之前证明受伤与工作有关的证据也一并提交，以支持你的申请。
   • 认定结果：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。如果认定为工伤，你就可以依据工伤的相关规定享受相应的待遇。
4. 对工伤认定结果不服的救济途径
   • 行政复议：如果厂里或者你对工伤认定结论不服，可以自接到决定书之日起60日内依法申请行政复议。向作出工伤认定的社会保险行政部门的上一级主管部门或者本级人民政府提出复议申请，提交复议申请书、工伤认定决定书等相关材料。
   • 行政诉讼：对行政复议结果仍不服的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益，法院会对工伤认定的事实和法律依据进行全面审查并作出判决。
5. 申请劳动仲裁
   • 仲裁申请：如果与厂里在工伤待遇等方面存在争议，如厂里拒绝支付医疗费用、停工留薪期工资等，你可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁过程：提交仲裁申请书、相关证据材料等，劳动仲裁委员会会受理并进行审理。在仲裁过程中，你可以充分陈述自己的诉求和理由，提供证据支持自己的主张。仲裁庭会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
   • 裁决执行：如果厂里不履行仲裁裁决，你可以向人民法院申请强制执行，通过司法手段确保自己的权益得到实现。