结论：签一个月劳动合同的寒假工在法定节假日工作是否适用3倍工资，主要取决于其与用人单位之间建立的是劳动关系还是劳务关系，以及双方的具体约定。如果是劳动关系且符合法定条件，则适用3倍工资；如果是劳务关系，则需依据双方约定来确定。
一、劳动关系下的3倍工资适用
劳动关系的认定：
- 寒假工需达到法定就业年龄（年满十六周岁），且用人单位需具备合法的用人主体资格。
- 寒假工需接受用人单位的管理，遵守规章制度，从事有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
应用条件：
- 在劳动关系下，若寒假工与用人单位签订了正式的劳动合同，且合同中未对法定节假日的加班费作出特别约定（或约定不低于法定标准），则寒假工在法定节假日被安排工作时，应享有3倍工资的待遇。
二、劳务关系下的工资待遇
劳务关系的特征：
- 劳务关系通常是平等主体之间基于劳务合同形成的一种经济关系，双方更类似于“合作”性质。
- 寒假工可能通过熟人介绍、临时应聘等方式为用工方提供特定劳务服务，且不一定接受用工方的全面管理。
工资待遇的确定：
- 在劳务关系下，寒假工的工资待遇主要由双方签订的合同或协议来确定。
- 如果合同中明确约定了法定节假日有额外的报酬（如3倍工资），则按约定执行。
- 若合同无相关约定，用工方无法定义务支付3倍工资，寒假工的薪酬将严格按照劳务合同的约定执行。
三、实际操作建议
明确约定：
- 无论寒假工与用人单位建立何种关系，都应在合同中明确法定节假日的工资待遇问题，包括是否支付3倍工资、支付条件等，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 寒假工应保留好与用人单位签订的合同、工作记录、工资支付凭证等证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
及时沟通：
- 对于未签订正式合同或约定不明确的寒假工，应主动与用人单位沟通，并争取以书面形式固定下来双方的权利义务，特别是关于法定节假日工资待遇的约定。
四、可能的法律后果
- 若寒假工与用人单位之间形成劳动关系，且用人单位未依法支付3倍工资，寒假工有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的加班费及可能的经济补偿。
- 若寒假工与用人单位之间形成劳务关系，且合同中未约定法定节假日的额外报酬，则寒假工可能无法直接依据法律要求用人单位支付3倍工资，但可以通过协商或诉讼等方式争取合理的薪酬。
综上所述，签一个月劳动合同的寒假工在法定节假日工作是否适用3倍工资，需根据其与用人单位之间的法律关系及合同约定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。