结论概述：
- 若竞业限制协议有效且外贸业务员违反，即便未支付竞业补偿金，业务员带走客户也可能构成违法。但未支付竞业补偿金可能影响协议的执行力及业务员需承担的违约责任。
- 若竞业限制协议无效或不存在，外贸业务员带走客户一般不违法，但需考虑是否涉及侵犯商业秘密等其他违法行为。
详细分析：
一、竞业限制协议的有效性
首先，我们需要明确竞业限制协议是否有效。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。该协议的有效性取决于多个因素，包括但不限于：
- 协议是否双方自愿签订，是否存在欺诈、胁迫等情形；
- 竞业限制的范围、地域、期限是否合理；
- 用人单位是否按照约定向劳动者支付了竞业限制经济补偿。
二、未支付竞业补偿金的影响
若竞业限制协议有效，但用人单位未按照约定支付竞业限制经济补偿，这并不意味着劳动者可以随意违反竞业限制义务。然而，未支付竞业补偿金可能会影响协议的执行力以及劳动者需承担的违约责任。具体来说：
- 协议执行力：虽然未支付竞业补偿金不直接导致竞业限制协议无效，但劳动者可能会以此为由主张协议不公平或不合理，从而拒绝履行竞业限制义务。在司法实践中，法院可能会根据具体情况判断协议的公平性和合理性，进而决定是否支持劳动者的主张。
- 违约责任：若劳动者违反竞业限制义务，用人单位有权要求其承担违约责任。但未支付竞业补偿金可能会成为劳动者抗辩的理由，影响违约责任的承担。法院在判决时可能会考虑用人单位未支付竞业补偿金的事实，对违约责任进行适当调整。
三、外贸业务员带走客户的合法性
若竞业限制协议有效且业务员违反：
- 在这种情况下，即便用人单位未支付竞业补偿金，外贸业务员带走客户也可能构成违法。因为竞业限制协议已经对双方的权利义务进行了明确约定，业务员有义务遵守。若业务员违反协议约定带走客户，用人单位有权要求其承担违约责任。
若竞业限制协议无效或不存在：
- 若竞业限制协议无效或双方未签订竞业限制协议，外贸业务员带走客户一般不构成违法。但需注意，若业务员在带走客户的过程中涉及侵犯商业秘密、不正当竞争等违法行为，仍可能面临法律责任。例如，若业务员利用在原单位掌握的客户信息、交易习惯等商业秘密进行不正当竞争，就可能构成侵犯商业秘密罪或不正当竞争行为。
四、建议与风险提示
- 对用人单位：建议用人单位在签订竞业限制协议时明确约定竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿的支付方式和标准。同时，应确保协议的公平性和合理性，避免因协议不公平或不合理而引发纠纷。在协议履行过程中，用人单位应按时足额支付竞业限制经济补偿，以维护协议的效力。
- 对外贸业务员：建议外贸业务员在签订竞业限制协议前仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。若协议存在不公平或不合理之处，应及时与用人单位协商修改。在协议履行过程中，若用人单位未支付竞业限制经济补偿，业务员可与用人单位沟通协商或寻求法律援助。同时，业务员应遵守职业道德和法律法规，避免在离职后带走客户或从事不正当竞争行为。
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