离职后签署的竞业协议如果没有补偿，一般情况下是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与基础解析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这一规定明确了竞业限制协议中经济补偿的必要性，旨在平衡劳动者与用人单位之间的权益，确保劳动者因遵守竞业限制而可能遭受的经济损失得到合理弥补。

二、补偿的必要性及标准

1. 必要性：竞业限制协议限制了劳动者的就业选择和职业发展，经济补偿是对这种限制的合理补偿。没有经济补偿的竞业限制协议，可能因显失公平而被认定为无效或部分无效。

2. 补偿标准：

   • 有约定按约定：如果竞业协议中明确规定了补偿金额，用人单位应依约支付。
   • 无约定或约定不明：在双方未就补偿金额进行明确约定的情况下，劳动者可以要求用人单位按照其离职前十二个月平均工资的30%支付经济补偿。若此标准低于当地最低工资标准，则应以最低工资标准为准。

三、特殊情况处理

• 用人单位主张工资中包含补偿：如果用人单位主张在劳动合同履行期间已向劳动者支付的工资中包含了竞业限制补偿，这种主张在司法实践中通常不被认可。竞业限制补偿应当是在离职后，针对劳动者遵守竞业限制义务而另行支付的。

• 用人单位未支付补偿：若用人单位未按约定支付经济补偿超过三个月，劳动者有权请求解除竞业限制协议，并在此之后无需再履行竞业限制义务。但在此之前，劳动者仍需遵守协议中的竞业限制条款，否则可能承担违约责任。

四、实际操作建议

1. 仔细阅读协议：在签署竞业协议前，劳动者应详细阅读协议条款，特别是关于经济补偿的部分，确保自己的权益得到充分保障。

2. 协商明确补偿机制：如果协议中未明确约定经济补偿，劳动者应与用人单位协商确定补偿的具体金额、支付方式和时间等细节，并尽量将协商结果写入协议中。

3. 保留相关证据：劳动者应保留好与竞业限制协议相关的所有证据，如协议文本、工资单、支付记录等，以便在发生争议时能够证明自己的权益。

4. 及时寻求法律帮助：如果劳动者认为竞业限制协议存在违法或不合理之处，或者用人单位未履行支付经济补偿的义务，应及时向我咨询，以便通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，离职后签署的竞业协议如果没有补偿，一般是不合法的。劳动者在签署此类协议时应充分了解自己的权益和义务，确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。