关于工厂合同到期后续签合同增加厂名且搬厂是否有赔偿的问题，这主要取决于搬厂是否导致劳动合同无法继续履行，以及双方协商的结果，不能一概而论是否有赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动合同变更与履行
劳动合同变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 如果工厂在续签合同时增加了厂名，但这一变更并未影响劳动合同的实质内容（如工作岗位、工作地点、劳动报酬等），且双方协商一致，那么这种变更是合法的。
搬厂对劳动合同履行的影响：
- 如果搬厂导致工作地点发生重大变化，且这一变化使得原劳动合同无法继续履行（例如，新工作地点距离原工作地点过远，给劳动者通勤造成极大不便，且双方无法就新的工作地点达成一致），那么劳动者有权拒绝前往新工作地点工作。
- 在这种情况下，如果工厂因此解除与劳动者的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，工厂可能需要支付经济补偿金。
二、经济补偿金的支付条件
协商一致解除劳动合同：
- 如果双方就搬厂事宜无法达成一致，且工厂提出解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第四十六条的规定，工厂应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者主动解除劳动合同：
- 如果劳动者因为搬厂导致的工作地点变化而主动提出解除劳动合同，且这一变化符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等），那么劳动者也有权要求工厂支付经济补偿金。
三、特殊情况下的处理
工厂提供必要协助：
- 如果工厂在搬厂过程中为劳动者提供了必要的协助（如提供交通补贴、安排住宿等），且这些协助能够减轻劳动者因搬厂带来的不便，那么劳动者可能无权要求工厂支付经济补偿金。
双方协商其他解决方案：
- 双方也可以协商其他解决方案，如调整工作时间、提供远程工作机会等，以避免因搬厂导致的劳动合同解除和经济补偿金支付问题。
四、建议与行动
与工厂协商：
- 首先，建议你与工厂进行协商，了解搬厂的具体原因、新工作地点的具体情况以及工厂是否愿意提供必要的协助等。
评估自身权益：
- 根据协商结果和自身情况，评估搬厂是否对你的劳动合同履行造成了实质性影响，以及你是否有权要求工厂支付经济补偿金。
寻求法律援助：
- 如果你对搬厂事宜存在疑问或争议，且无法与工厂达成一致，建议你及时咨询专业律师（比如我，翟晓静律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷领域），了解你的法律权益和可能的解决方案。
总之，工厂合同到期后续签合同增加厂名且搬厂是否有赔偿，取决于搬厂是否导致劳动合同无法继续履行以及双方协商的结果。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。