您好，非常理解您现在的处境，即使没有签订书面劳动合同，在私人老板处工作发生工伤时，您依然享有法律赋予的权益，并可以通过以下步骤来有效维权：

一、确认劳动关系

首先，确认劳动关系是后续维权的基础。尽管没有书面合同，但事实劳动关系同样受法律保护。为了证明这一点，您需要积极收集相关证据，比如：

• 工资支付记录，如银行流水、微信或支付宝转账记录等，这些都能证明老板向您支付过工资。
• 工作证、考勤记录，如果有的话，这些也能作为您在该处工作的证据。
• 同事证言，如果有同事愿意为您作证，那将是非常有力的证据。
• 与老板的聊天记录，特别是涉及工作安排、工资协商等内容的，都能证明您与老板之间存在劳动关系。
• 录音录像，如果您在工作场所工作时有视频记录，或者与老板讨论工作时有录音，这些也能作为证据。

收集好这些证据后，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，申请确认与私人老板之间的事实劳动关系。仲裁委员会一般会在受理后45日内作出裁决，如果案情复杂，可能会延长15日。

二、申请工伤认定

确认劳动关系后，接下来就是申请工伤认定。根据法律规定，单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出申请。如果单位未申请，您或您的近亲属可以在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。

申请工伤认定时，您需要准备以下材料：

• 工伤认定申请表。
• 劳动关系证明材料，如劳动仲裁裁决书。
• 医疗诊断证明或职业病诊断证明书。
• 其他可能需要的证明材料，如事故现场证人证言、监控视频等。

三、进行劳动能力鉴定

在伤情相对稳定后，通常是在医疗终结期满30日后，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请进行劳动能力鉴定。鉴定时，您需要提交劳动能力鉴定申请表、诊断证明、病历材料等。鉴定委员会会根据专家组意见作出鉴定结论，一般会在收到申请后60日内作出，必要时可延长30日。

四、主张工伤赔偿

根据劳动能力鉴定结果，您可以主张相应的工伤赔偿。赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴（如果构成伤残）、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金（如果解除劳动关系）以及一次性伤残就业补助金（如果解除劳动关系）。

在主张赔偿时，您可以首先尝试与老板协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

五、其他注意事项

• 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，您还有权要求用人单位每月支付二倍工资作为赔偿。
• 在整个维权过程中，您需要保持冷静，积极收集证据，并遵循法定程序。及时行动是非常重要的，避免超过法定时效而丧失维权机会。

希望这些信息能对您有所帮助。在整个维权过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。