即使没有签订劳动合同，只要能够证明与私人老板存在事实劳动关系，且伤情属于工伤，您依然有权享受工伤保险待遇并获得相应的赔偿。若私人老板未购买工伤保险，所有赔偿应由其个人承担。以下是从不同角度为您详细分析的解答：

一、确认事实劳动关系

由于没有签订书面劳动合同，您需要收集其他证据来证明与私人老板之间存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、微信或支付宝转账截图、工资条等，这些都能证明您从老板那里获得了劳动报酬。
2. 身份证明证件：如工作证、服务证等，上面印有公司名称（如果有的话）、您的姓名及岗位信息。
3. 考勤记录：打卡记录、考勤表或通过拍照、录像等方式固定的相关证据，证明您按照老板的要求进行了工作。
4. 其他劳动者证言：特别是与您一同工作且对工作情况了解的同事的证言，他们可以证明您与老板之间存在劳动关系。
5. 工作往来文件：涉及工作安排、任务分配、业务沟通的电子邮件、聊天记录等，这些都能证明您参与了老板的工作。

二、申请工伤认定

在确认劳动关系后，您或您的近亲属、工会组织需要在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请材料包括：

1. 工伤认定申请表：按要求填写个人信息、用人单位信息、事故发生经过等。
2. 劳动关系证明材料：即前面收集的证据材料。
3. 医疗诊断证明书：确保清晰、准确地记录受伤情况及诊断结果。

三、劳动能力鉴定

经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定结果将作为计算工伤赔偿的重要依据。劳动能力鉴定通常根据《职工工伤与职业病致残程度鉴定标准》进行，分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。

四、索赔与争议解决

根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以向私人老板主张相应的工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若老板未缴纳工伤保险，则所有费用由其个人承担。

若与私人老板就赔偿问题无法协商一致，您可以通过以下途径解决：

1. 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付工伤赔偿费用。仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
2. 诉讼：对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律判决强制老板履行赔偿义务。

五、注意事项

1. 及时申请：工伤认定的申请时间有限制，一般要求在事故伤害发生之日起一年内提出。因此，务必及时行动，以免错过申请时机。
2. 保留证据：在整个过程中，都要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
3. 了解法律法规：您应主动学习相关法律法规和政策文件，了解自己的权利和义务。

建议您在发生工伤后，尽快收集证据并按照法定程序申请工伤认定和劳动能力鉴定。若遇争议，可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。