结论前置：即使和单位没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，仍然可以认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。
一、法律依据与认定条件
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，认定工伤的核心要素是劳动者与用人单位之间存在劳动关系（包括事实劳动关系），而非必须签订书面劳动合同。只要劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或符合其他法定工伤情形，即可申请工伤认定。
认定条件：
- 存在事实劳动关系：即使没有书面劳动合同，但只要能证明双方实际存在雇佣关系，即可满足此条件。例如，通过工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证、同事证言等证据来证明。
- 工作时间内、因工作原因受伤：这是工伤认定的核心要素，必须是在履行工作职责时发生的伤害。
- 符合《工伤保险条例》规定的情形：如因工作原因受到事故伤害、患职业病等，具体可参照《工伤保险条例》第十四条和第十五条的规定。
二、证明事实劳动关系的材料
为了证明事实劳动关系的存在，可以收集并提交以下材料：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条、职工工资发放花名册等，这些能直接证明用人单位向劳动者支付了工资。
- 工作证、服务证等证件：由用人单位发放的，证明劳动者身份和工作岗位的证件。
- 考勤记录：纸质考勤表、电子考勤记录等，证明劳动者的出勤情况，从而间接证明劳动关系。
- 其他劳动者的证言：同事的证言，证明劳动者在用人单位的工作事实和情况。
- 业务相关材料：工作中签署的文件、邮件、项目报告等，涉及用人单位业务且有劳动者参与的证据。
三、工伤认定流程
申请：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定时间申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
提交材料：
- 工伤认定申请表。
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料（包括上述提到的事实劳动关系证明材料）。
- 医疗机构出具的诊断证明书、病历等医疗诊断证明或职业病诊断证明书、鉴定书。
审核与调查：
- 社会保险行政部门受理申请后，会对提供的证据进行调查核实，必要时可要求用人单位、工会组织、医疗机构等配合提供情况和证明材料。
作出认定决定：
- 社会保险行政部门应在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可在15日内作出决定。
四、注意事项
- 及时申请：工伤认定有时效限制，劳动者应及时提出申请，以免错过申请期限。
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保管相关证据，以备不时之需。特别是那些能够证明事实劳动关系的材料，如工资支付记录、考勤记录等。
- 积极配合：在工伤认定过程中，劳动者应积极配合社会保险行政部门的调查核实工作，提供必要的协助和证据。
五、法律后果
如果用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，并且未为劳动者缴纳工伤保险费，那么当劳动者发生工伤时，用人单位需要自行承担工伤待遇的支付责任。这包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等各项费用。同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的责令整改和罚款等行政处罚。
总结：即使和单位没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系并且符合工伤认定的条件，劳动者仍然可以认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。因此，建议劳动者在工作过程中注意保留相关证据材料，以便在需要时进行工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。