到达退休年龄后，单位通常有权不续签第三次劳动合同，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的规定
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，其与用人单位的劳动合同即自然终止，无需再通过续签来维持劳动关系。
退休年龄与劳动合同续签的关系：
- 退休年龄是劳动合同终止的一个法定条件。当劳动者达到退休年龄时，即使其劳动合同尚未到期，用人单位也有权选择不续签，因为此时劳动合同已经因法定原因而终止。
二、实际操作中的考虑
单位政策与劳动合同约定：
- 虽然法律赋予了单位在劳动者达到退休年龄时不续签劳动合同的权利，但具体是否续签还需考虑单位的内部政策以及劳动合同中的相关约定。如果单位政策或劳动合同中明确规定了达到退休年龄后需续签或提供其他形式的劳动保障，那么单位应遵守这些规定。
劳动者意愿与身体状况：
- 除了单位政策和劳动合同约定外，劳动者的意愿和身体状况也是影响是否续签的重要因素。如果劳动者希望继续工作且身体状况允许，而单位也愿意提供工作岗位，那么双方可以协商续签劳动合同或签订其他形式的劳动协议。
三、特殊情况下的处理
未享受养老保险待遇的劳动者：
- 对于达到退休年龄但尚未享受养老保险待遇的劳动者，其劳动合同并不因达到退休年龄而自动终止。此时，如果劳动者希望继续工作且单位也愿意提供工作岗位，双方可以协商续签劳动合同。但需注意，这种情况下续签的劳动合同可能受到一些特殊限制，如合同期限、工作内容等。
延迟退休政策的实施：
- 随着延迟退休政策的逐步实施，未来劳动者的退休年龄可能会有所调整。在这种情况下，单位在决定是否续签劳动合同时，需要充分考虑政策变化对劳动关系的影响，并与劳动者进行充分沟通协商。
四、建议与注意事项
提前沟通协商：
- 对于即将达到退休年龄的劳动者，建议提前与单位进行沟通协商，明确双方对劳动合同续签或终止的意愿和期望。这有助于减少因信息不对称而引发的纠纷和误解。
关注政策变化：
- 劳动者和单位都应密切关注国家关于退休年龄、养老保险待遇等方面的政策变化，以便及时调整自己的策略和计划。
保留相关证据：
- 在处理劳动合同续签或终止问题时，双方都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
总结来说，到达退休年龄后，单位通常有权不续签第三次劳动合同，但具体情形需结合单位政策、劳动合同约定以及劳动者的实际情况来判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。