针对您提出的“离退休2年单位第三次合同不续签合同怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当您与单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且在第二次合同期满时，若您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形），您提出或者同意续订、订立劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与您订立无固定期限劳动合同。

然而，在您描述的情况中，单位在第三次合同期满时决定不再续签。根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条的规定，劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

针对您的情况，由于单位决定不再续签合同，且您不存在上述不得续订无固定期限劳动合同的情形，因此单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的具体数额将根据您在单位的工作年限和月工资标准来确定。

此外，如果单位在解除或终止劳动合同时，存在违反《劳动合同法》规定的行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），您还有权要求单位依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。但在此案例中，若单位仅是因合同期满且未维持或提高劳动合同约定条件而不再续签，并未违反相关法律规定，则只需支付经济补偿，无需支付赔偿金。

最后，关于办理流程，建议您在合同期满前与单位进行沟通，明确单位不再续签合同的决定，并要求单位按照法律规定支付经济补偿。同时，您可以保留好相关证据（如劳动合同、工资单等），以备不时之需。如果单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。