结论前置：在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。不过，也存在一些特殊情况允许用人单位不续签。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定过错情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和合法权益。

二、用人单位的选择权与限制

1. 一般情况下：

   • 在劳动者无过错且适应工作的情况下，用人单位在第三次续签时应与劳动者签订无固定期限劳动合同。此时，用人单位没有单方面选择不续签的权利。

2. 特殊情况下：

   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，或者符合第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）的规定，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿（但需遵循相应程序）。
   • 若劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方通过协商达成一致意见不续签劳动合同，那么用人单位可以不续签或签订固定期限劳动合同。这种选择必须基于双方的自愿和协商一致。

三、用人单位的法律责任

如果用人单位无正当理由拒绝续签无固定期限劳动合同，将被视为违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依法支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。

四、实际应用与建议

• 对于劳动者：了解这一法律规定有助于维护自身的职业稳定和合法权益。在连续签订两次固定期限劳动合同后，若无明显过错且希望继续工作，可依法要求用人单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
• 对于用人单位：应严格遵守法律规定，避免无故拒绝续签无固定期限劳动合同而承担不必要的法律责任。在续签劳动合同前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，确保续签过程的合法性和顺畅性。同时，用人单位也应建立健全的规章制度，明确劳动合同的续签、解除等流程，以减少法律纠纷的发生。

在实际操作中，如果遇到类似问题，建议劳动者和用人单位都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。