结论：当劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，劳动合同依法终止，用人单位通常无需支付经济补偿金。但需注意特殊情况，如劳动者未享受养老保险待遇或合同中有特殊约定。

详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这意味着，如果劳动合同到期时劳动者已经达到退休年龄，那么劳动合同将依法终止，用人单位无需支付经济补偿金。
   • 举例：假设张先生的劳动合同在2023年12月31日到期，而他将在2023年11月1日达到退休年龄。那么，在劳动合同到期时，由于张先生已经达到退休年龄，劳动合同将依法终止，用人单位无需支付经济补偿金。

2. 特殊情况下的处理：

   • 未享受养老保险待遇：如果劳动者达到退休年龄但因各种原因（如养老保险缴费年限不足）无法享受基本养老保险待遇，劳动合同的处理可能存在争议。此时，需参考当地的司法实践和相关规定。部分地区可能认为，在这种情况下，劳动合同不宜直接终止，用人单位可能需要与劳动者协商续签劳动合同或支付一定的经济补偿。
   • 合同约定优先：如果劳动合同中有关于合同到期且达到退休年龄时的特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，双方应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定在劳动者达到退休年龄时，用人单位将支付一定的退休金或经济补偿。

3. 后续事宜与处理：

   • 办理退休手续：无论劳动合同是否终止，劳动者都应关注自身是否满足退休条件，如累计缴纳养老保险满规定年限（一般为15年）。如果满足条件，劳动者可以办理退休手续并享受基本养老保险待遇。用人单位有义务协助劳动者完成这一过程，提供必要的证明文件。
   • 工作交接：在劳动合同终止前或终止时，劳动者应按照用人单位的规章制度办理工作交接手续，归还工作资料、办公用品等。用人单位在办结工作交接后，应按时支付劳动者相应的工资、奖金等劳动报酬。

建议：

• 对于劳动者而言，在劳动合同到期前应了解自己的退休条件和养老保险缴纳情况，以便在劳动合同终止时能够顺利办理退休手续并享受养老保险待遇。
• 对于用人单位而言，在劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，应依法终止劳动合同，并协助劳动者办理退休手续。如果存在特殊情况或合同中有特殊约定，应与劳动者协商解决。

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