结论：持械伤人导致指头划破皮，是否构成刑事案件，需结合具体伤情、行为性质及法律规定综合判断，不能一概而论。以下从不同角度详细分析：
一、从伤情鉴定角度分析
轻微伤与轻伤的界限：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤通常指造成组织器官结构轻微损害或轻微功能障碍，如皮肤擦伤、皮下出血等。指头划破皮，若仅伤及表皮，未伤及真皮层，且未造成明显功能障碍，可能构成轻微伤。
- 轻伤则指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。若指头划破皮导致肌腱、神经损伤，或影响手指功能，可能构成轻伤。
伤情鉴定对案件性质的影响：
- 若伤情鉴定为轻微伤，通常属于治安案件范畴，依据《治安管理处罚法》进行处罚，如罚款、拘留等。
- 若伤情鉴定为轻伤及以上，则可能构成刑事案件，依据《刑法》追究刑事责任，如故意伤害罪。
二、从行为性质角度分析
故意与过失的区分：
- 若行为人故意持械伤人，即使仅造成轻微伤，也可能因行为性质恶劣而被追究刑事责任，尤其是当行为伴随其他恶劣情节时，如持械威胁、多次伤人等。
- 若行为人因过失导致他人受伤，如不慎划破他人指头，且伤情轻微，则通常不构成刑事案件，但可能需承担民事赔偿责任。
行为场合与对象的影响：
- 若行为发生在公共场所或针对特定对象（如老人、儿童、孕妇等），即使伤情轻微，也可能因社会影响恶劣而被追究更严格的法律责任。
- 若行为发生在私人场合且针对一般对象，法律责任可能相对较轻。
三、从法律规定角度分析
故意伤害罪的构成要件：
- 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成故意伤害罪需满足故意伤害他人身体、达到轻伤及以上程度等要件。
- 若仅造成轻微伤，通常不构成故意伤害罪，但可能构成其他犯罪（如寻衅滋事罪）或受到治安处罚。
持械伤人的加重情节：
- 持械伤人通常被视为加重情节，即使伤情轻微，也可能因行为性质恶劣而被从重处罚。但具体是否构成刑事案件，仍需结合伤情鉴定结果判断。
四、综合建议
及时报警并就医：
- 若发生持械伤人事件，无论伤情轻重，都应立即报警并就医。警方将进行伤情鉴定并调查事件经过，为后续处理提供依据。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师将根据具体案情、伤情鉴定结果及法律规定，为你提供全面的法律分析和建议。
保留证据：
- 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于警方调查和律师辩护。
最后，持械伤人导致指头划破皮是否构成刑事案件，需结合伤情鉴定、行为性质及法律规定综合判断。若你有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律分析和建议。