将手指头咬折了这一行为，是否构成刑事案件，需根据具体情况来判断，主要涉及到是否构成故意伤害罪以及伤害的程度。以下从几个方面进行详细分析：

1. 故意伤害罪的构成：

   • 故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体，致人轻伤以上后果的行为。关键在于行为人是否具有伤害他人的故意，以及是否实施了伤害行为，并造成了轻伤以上的后果。
   • 在“把手指头咬折了”这一情境中，如果行为人具有伤害他人的故意，并实施了咬手指的行为，且该行为导致了对方手指骨折（通常构成轻伤），那么就可能构成故意伤害罪。

2. 伤害程度的判断：

   • 伤害程度是判断是否构成刑事案件的重要因素。一般来说，轻伤及以上后果才可能构成刑事案件。手指骨折通常会被认定为轻伤，但具体还需根据医疗鉴定来确定。
   • 如果医疗鉴定结果显示对方手指骨折构成轻伤或重伤，那么行为人就可能面临刑事指控。

3. 法律后果：

   • 如果构成故意伤害罪，行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等，具体刑期根据伤害程度和其他情节来判定。
   • 除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等经济损失。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果行为人是在正当防卫或紧急避险的情况下咬伤对方手指，且防卫或避险行为没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪。
   • 另外，如果双方存在互殴等情节，也需要根据具体情况来判断各自的责任和可能的法律后果。

建议：

• 如果您或他人涉及此类事件，建议立即报警并寻求医疗救助。
• 保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续法律程序使用。
• 尽快咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。