这种情况确实可能构成刑事案件，但具体是否构成以及构成何种罪名，需要结合案件的具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 从故意伤害罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果持凶器打人导致食指骨折，且行为人具有伤害他人的故意，那么这种行为很可能构成故意伤害罪。
   • 食指骨折的伤情，一般需要经过法医鉴定来确定其具体伤情等级。如果鉴定结果为轻伤或重伤，那么行为人将面临相应的刑事处罚。

2. 从寻衅滋事罪的角度（若行为符合该罪特征）：

   • 如果行为人出于逞强斗狠、寻求刺激等不正当目的，随意持凶器打人，导致他人食指骨折，且情节恶劣的，那么这种行为也可能构成寻衅滋事罪。
   • 寻衅滋事罪与故意伤害罪在构成要件上有所不同，它更侧重于行为人的动机和行为的随意性。如果行为人的行为符合寻衅滋事罪的特征，那么也将面临相应的刑事处罚。

3. 关于刑事案件的认定：

   • 刑事案件的认定需要综合考虑多个因素，包括行为人的主观故意、行为的客观表现、造成的后果以及社会影响等。
   • 在您描述的情况下，如果行为人确实持凶器打人并导致食指骨折，且行为具有违法性、社会危害性和应受刑罚处罚性，那么这种行为很可能被认定为刑事案件。

4. 建议与后续行动：

   • 如果您或您身边的人遭遇了类似的情况，建议立即报警并寻求医疗救助。
   • 同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权和追究行为人的法律责任。
   • 在案件处理过程中，您可以咨询专业律师（即我本人，钱建荣律师，专注于公司事务、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，被人拿着凶器打到食指骨折，这种行为很可能构成刑事案件，具体是否构成以及构成何种罪名，需要结合案件的具体情况来判断。如果您或您身边的人遭遇了类似的情况，请立即报警并寻求专业律师的帮助。