结论：公司能否因招聘信息作假辞退已工作10多年的员工，需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 招聘信息作假的性质与影响

   • 如果招聘信息作假涉及的是员工入职时的基本资格条件，如学历、工作经验等，且这些条件是公司明确要求的，同时员工在入职时提供了虚假信息，那么这种行为可能构成欺诈。根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。在此情况下，公司有权解除劳动合同。
   • 然而，如果招聘信息作假的内容并不直接影响员工的工作能力或岗位匹配度，或者公司并未在招聘时明确要求这些信息，那么员工的行为可能不构成欺诈，公司也就不能以此为由解除劳动合同。

2. 员工的工作年限与解除劳动合同的合法性

   • 员工在公司工作了10多年，这意味着员工已经与公司建立了长期的劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，对于长期服务的员工，公司在解除劳动合同时需要更加谨慎，并遵循严格的法律程序。
   • 如果公司想要解除与员工的劳动合同，必须证明员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形。仅仅因为招聘信息作假，并不一定构成这些法定情形。

3. 公司解除劳动合同的程序要求

   • 即使公司认为员工存在欺诈行为，想要解除劳动合同，也必须按照法律规定的程序进行。这通常包括与员工进行协商、通知工会（如果公司有工会）、出具解除劳动合同的书面通知等步骤。
   • 如果公司未按照法定程序解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

法律建议：

• 对于公司而言，如果发现员工在入职时提供了虚假信息，应当首先进行调查核实，确认信息的虚假性以及其对员工工作能力和岗位匹配度的影响。然后，根据调查结果和公司的规章制度，决定是否解除劳动合同，并确保解除程序符合法律规定。
• 对于员工而言，如果公司以招聘信息作假为由想要解除劳动合同，员工有权要求公司出具书面通知，并了解解除的具体理由和依据。如果员工认为公司的解除行为不合法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司合法解除劳动合同，员工将失去工作，并可能无法获得经济补偿（除非公司愿意支付）。
• 如果公司非法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。

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