结论：四年后发现员工提供履历虚假信息，是否可以辞退需分情况讨论，主要取决于虚假履历信息的性质、公司规章制度以及是否在合理期限内行使解除权等因素。
一、虚假履历信息的性质
关键岗位或影响录用决定的虚假信息：
- 如果员工提供的虚假履历信息涉及关键岗位的核心要求，或者这些信息是公司决定录用该员工的关键因素，那么公司通常有权在发现后辞退该员工。这是因为员工的行为构成了欺诈，违反了诚实信用原则，影响了公司录用决定的公正性。
一般性虚假信息或不影响录用决定的虚假信息：
- 如果员工提供的虚假履历信息并非关键岗位的核心要求，或者这些信息并未对公司录用决定产生实质性影响，那么公司辞退员工的权利可能会受到限制。在这种情况下，公司可能需要考虑其他因素，如员工的工作表现、公司规章制度等，来决定是否辞退员工。
二、公司规章制度
规章制度中有明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工提供虚假履历信息的后果，包括辞退等，那么公司在发现员工提供虚假履历信息后，可以依据规章制度辞退员工。但需要注意的是，规章制度的制定必须合法合规，且已经向员工公示或告知。
规章制度中无明确规定：
- 如果公司的规章制度中没有明确规定员工提供虚假履历信息的后果，那么公司在辞退员工时需要更加谨慎。在这种情况下，公司可能需要依据《劳动合同法》等相关法律法规，结合员工的具体情况，来决定是否辞退员工。
三、合理期限内行使解除权
及时行使解除权：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在知道或应当知道劳动者存在违纪行为后，应在合理期限内行使解除权。如果公司在四年后才发现员工提供虚假履历信息，但在此期间一直未行使解除权，且员工在此期间一直正常工作，那么公司辞退员工的权利可能会受到一定限制。因为此时公司可能被视为已经默认接受了员工的虚假履历信息。
特殊情况下的解除权行使：
- 然而，如果公司能够证明员工提供虚假履历信息的行为一直持续存在，或者该行为对公司造成了重大损失或影响，那么公司可能仍然有权在四年后辞退员工。但这种情况需要公司提供充分的证据来支持其主张。
四、法律建议
审查公司规章制度：
- 公司应首先审查其规章制度中是否有关于员工提供虚假履历信息的明确规定，以及这些规定是否合法合规。
收集证据：
- 如果公司决定辞退员工，应收集充分的证据来证明员工提供了虚假履历信息，以及这些信息对公司录用决定或工作产生了实质性影响。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂情况时，公司应咨询专业律师的意见，以确保其辞退行为合法合规，并避免不必要的法律风险。
最后，四年后发现员工提供履历虚假信息是否可以辞退，需根据具体情况综合判断。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。