结论：年满60岁是否构成劳动关系，并非绝对，而是取决于劳动者是否已享受养老保险待遇及用人单位是否继续为其缴纳社会保险等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的判断
法定退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在我国，男性劳动者的法定退休年龄通常为60周岁，女性则因身份（干部或工人）不同而有所差异，但普遍早于60周岁。因此，对于男性劳动者而言，年满60岁通常意味着已达到法定退休年龄，劳动合同自然终止。
劳务关系的形成：
- 一旦劳动合同终止，劳动者与用人单位之间的关系通常转变为劳务关系。劳务关系受《民法典》等民事法律法规调整，双方在报酬、工作保障、福利待遇等方面的约定相对灵活，没有劳动关系那么全面和严格。
二、特殊情况下的劳动关系认定
未享受养老保险待遇的情形：
- 如果劳动者虽已年满60岁，但因各种原因（如社保缴纳年限不足）未能享受养老保险待遇，且继续在用人单位工作，用人单位也未为其办理退休手续或停止缴纳社保，那么在这种情况下，司法实践中可能会认定双方仍存在劳动关系。这是基于劳动者尚未获得基本生活保障，且继续劳动是其生存需要的考虑。
特殊行业或岗位的规定：
- 在某些特殊行业或岗位上，如高级管理人员、技术专家等，即使劳动者已年满60岁，但由于其专业技能和经验对用人单位具有重要价值，双方可能会签订劳务合同或其他形式的协议，继续维持某种程度的工作关系。然而，这种关系在法律上通常不被视为标准的劳动关系，而是更倾向于劳务关系或雇佣关系。但若满足劳动关系认定的其他条件（如劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，其提供的劳动是用人单位业务的组成部分等），也有可能被认定为劳动关系。
三、劳动关系与劳务关系的区别
主体资格与关系性质：
- 劳动关系中，一方是用人单位，另一方是劳动者，存在行政隶属关系，劳动者需接受用人单位的管理和支配。
- 劳务关系中，双方可能是两个平等主体，彼此地位平等，仅存在经济关系。
待遇保障：
- 劳动关系中的劳动者除获得工资报酬外，还享有保险、福利待遇等。
- 劳务关系中的自然人一般只获得劳动报酬，不享受保险、福利待遇等。
四、处理建议
对于劳动者：
- 如果您已年满60岁且已享受养老保险待遇，那么您与用人单位之间的关系通常被视为劳务关系。在签订相关协议时，请务必明确双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷。
- 如果您虽已年满60岁但未享受养老保险待遇，且继续在用人单位工作，建议您与用人单位协商明确双方的关系性质，并保留好相关证据（如工作证、工资单等），以备不时之需。
对于用人单位：
- 在招聘年满60岁的劳动者时，请务必了解其是否已享受养老保险待遇，并根据实际情况与其签订相应的协议（如劳务合同）。
- 在用工管理过程中，请遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，避免因劳动关系界定不清而引发的法律纠纷。
总结：年满60岁是否构成劳动关系，需根据具体情况而定。在实际操作中，应依据相关法律法规和司法解释，结合劳动者的实际情况进行综合判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。