结论：从法律层面来说，跟新单位签合同后再跟原单位辞职这种做法是可行的，但需要注意操作方式以及可能面临的法律风险。

法律层面分析

1. 劳动合同的签订与解除
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者有权与用人单位依法签订劳动合同，建立劳动关系。同时，劳动者也有权在符合法定条件或约定条件的情况下，解除与原用人单位的劳动合同。所以，从签订和解除合同的权利角度而言，劳动者可以先与新单位签订合同，再向原单位提出辞职。
   • 劳动者解除劳动合同通常需要遵循一定的程序。如果是提前解除与原单位的劳动合同，一般需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提前三日通知）。这是为了给原单位足够的时间来安排工作交接等事宜，保障原单位的正常运营秩序。
2. 可能面临的法律风险
   • 违约责任：如果劳动者与原单位签订的劳动合同中有关于提前解除合同的违约责任条款，比如约定了提前解除合同需要支付一定数额的违约金（仅在两种法定情形下可约定违约金，即服务期和竞业限制），那么劳动者在先签新合同再辞原单位职的情况下，可能需要按照合同约定向原单位支付违约金。
   • 竞业限制与保密义务：若原单位与劳动者签订了竞业限制协议或保密协议，劳动者在离职后仍需遵守相关约定。即使劳动者已经与新单位签订了合同，也不能违反竞业限制和保密义务，否则可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿原单位的损失等。
   • 工作交接问题：如果劳动者没有妥善完成与原单位的工作交接，给原单位造成了损失，原单位有权要求劳动者承担赔偿责任。这可能包括因工作交接不及时导致原单位业务延误、客户流失等造成的经济损失。

实际操作建议

1. 提前了解原单位合同条款：在与新单位签订合同之前，劳动者应该仔细查看与原单位签订的劳动合同，了解其中关于解除合同、违约责任、竞业限制等方面的约定，以便提前做好规划和应对措施。
2. 按照法定程序办理离职手续：劳动者在决定离职后，应按照法律规定和原单位的要求，提前通知原单位，并办理好工作交接等离职手续。在离职过程中，要保持与原单位的良好沟通，避免因沟通不畅而产生不必要的纠纷。
3. 保留相关证据：在与原单位沟通离职事宜以及办理离职手续的过程中，劳动者要注意保留相关的证据，如书面通知、工作交接清单、与原单位的沟通记录等。这些证据在日后可能发生的纠纷中，可以作为证明自己履行了相应义务的重要依据。

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