关于您提出的“先和新单位签合同，再向老单位辞职有什么后果”的问题，我可以从以下几个方面为您详细分析：
若新合同无特殊限制：
- 在这种情况下，您按照《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知老单位（若在试用期内，则提前三日通知），通常不会产生不利的法律后果。您可以合法地解除与老单位的劳动合同，并开始在新单位的工作。
若新合同有服务期约定：
- 如果新合同中约定了服务期，并且您在服务期内提前辞职，那么您可能需要承担违约责任。根据《劳动合同法》的规定，您需要向新单位支付违约金，但违约金的数额不得超过新单位为您提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
若违反原合同约定辞职：
- 在辞职前，您需要仔细审查原劳动合同中的条款。如果原合同中包含了关于离职的特定约定（如竞业限制、保密义务等），并且您辞职的行为违反了这些约定，那么老单位有可能追究您的违约责任。
综上所述，先和新单位签合同再向老单位辞职的后果取决于多个因素，包括新合同中有无特殊限制、是否约定了服务期以及原劳动合同中的具体条款。因此，在做出决定之前，我建议您仔细研读新旧两份劳动合同的条款，确保您的行为符合法律规定和合同约定，以避免不必要的法律纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。