结论是：同一单位连续签订两次无固定期限劳动合同是合法的，且在符合法定条件的情况下，理论上可以多次签订。以下从不同角度为你详细分析：

法律条文依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：例如，张三自2013年1月1日起一直在A公司工作，到2023年1月1日已连续工作满十年，此时若张三提出签订无固定期限劳动合同，A公司应与其签订，且之后只要双方愿意，可以继续多次签订无固定期限合同。
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：比如，B企业原为国有企业，在2020年进行改制并重新签订劳动合同，李四在该企业已连续工作15年，且距离法定退休年龄还有8年，那么李四有权要求签订无固定期限劳动合同，后续也可根据实际情况多次续签。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：像王五与C公司先后于2018年、2020年签订了两次为期两年的固定期限劳动合同，且在合同履行期间没有严重违反公司规章制度（第三十九条）、不能胜任工作等情形（第四十条第一项、第二项），当2022年合同期满时，王五提出签订无固定期限劳动合同，C公司应予以签订，之后也能继续签订。

从法律条文本身来看，并没有明确规定无固定期限劳动合同可以签订的次数。只要符合上述法定条件，并且用人单位与劳动者双方达成一致意愿，就可以签订无固定期限劳动合同，而且在符合条件的情况下，理论上可以多次签订。例如，在上述张三的案例中，他与A公司首次签订无固定期限劳动合同后，如果后续因某些原因（如公司重大变革后双方重新协商等）双方都愿意再次明确劳动关系，在满足法律规定的条件下，是可以再次签订无固定期限劳动合同的。

实际操作角度

在实际操作中，用人单位和劳动者签订无固定期限劳动合同，对于劳动者而言，能提供更稳定的就业保障，减少因合同到期而面临失业的风险；对于用人单位而言，也有利于培养员工的忠诚度，提高员工的工作积极性和稳定性。只要双方在平等自愿、协商一致的基础上，且劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，就可以连续签订无固定期限劳动合同。

特殊情况说明

如果劳动者存在以下情形，用人单位可能不会与其签订无固定期限劳动合同：

• 严重违反用人单位的规章制度：例如，劳动者经常旷工、迟到早退，严重违反公司的考勤制度，经公司多次警告仍不改正的。
• 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：比如，财务人员利用职务之便，挪用公司资金，给公司造成重大经济损失的。
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：例如，劳动者在正常工作时间内，还同时在其他公司兼职，导致本职工作无法按时完成，且在公司提出后仍不改正的。
• 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
• 被依法追究刑事责任：比如，劳动者因犯罪被判处有期徒刑等刑罚的。

另外，如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，此时也可能不会签订无固定期限劳动合同。

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