关于无固定期限劳动合同的签订次数，这并不是一个简单的数字问题，而是需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合劳动者的具体情况和用人单位的用工情况来综合判断。 以下是几种常见的应当签订无固定期限劳动合同的情形：
连续工作满十年：
- 如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，并且提出或者同意续订、订立劳动合同的，那么除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，并且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，那么用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
特殊情况说明：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应当了解自己的工作年限和劳动合同签订情况，并在符合条件时及时向用人单位提出。
- 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定性和和谐性。
总结与提醒：
- 无固定期限劳动合同的签订是一个综合考量的过程，涉及多个法律知识点和实际情况。因此，在实际操作中，劳动者和用人单位都应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。
- 如果你在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。