结论前置：在中国法律环境下，连续签约两次后，第三次签订劳动合同时，若满足特定条件，劳动者提出或同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同，但这并非绝对，具体还需结合实际情况与双方协商确定。

详细分析

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，意味着劳动者与用人单位已经有过两次固定期限的合同关系。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。这是确保劳动者在合同期间表现良好，没有给用人单位造成重大损失或不良影响。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者对合同类型的一种选择权。

举例：假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在工作期间表现优秀，没有违反公司规章制度或不胜任工作的情况。当第二次合同到期时，小张提出希望继续在公司工作，并且没有提出要签订固定期限劳动合同，那么此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。这是劳动者对自身权益的一种处分权。

举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份为期两年的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

1. 双方协商一致：除了劳动者主动提出外，如果双方经过协商，一致同意签订固定期限劳动合同，那么也是可以的。这体现了合同自由原则。

三、实际操作建议

1. 了解当地法规：在签订劳动合同前，劳动者应充分了解并遵循当地的劳动法规，特别是关于无固定期限劳动合同的规定。

2. 充分沟通：与雇主进行充分沟通，明确双方对合同类型和期限的期望。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，应向雇主表达自己的意愿，并了解雇主的看法和态度。

3. 保留证据：在合同履行期间，劳动者应保留好与工作相关的证据，如工资单、工作记录、考核表等。这些证据在将来可能用于证明自己的工作表现和无过错情况。

4. 及时咨询：如果在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题或疑问，劳动者应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。

综上所述，连续签约两次后第三次签订劳动合同时是否签订无固定期限劳动合同，取决于是否满足特定的法定条件以及双方的协商结果。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时寻求专业的法律帮助。