在您已经与公司签订了两次固定期限劳动合同后，关于第三次合同的签订，这确实是一个涉及法律权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、法律规定与适用条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且您不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作等情况）规定的情形时，您有权要求公司订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者的一种保护，旨在提供更稳定的就业环境。

二、您的选择权

1. 无固定期限劳动合同：如果您满足上述条件，并且希望获得更长期的就业保障，您可以主动提出与公司签订无固定期限劳动合同。公司应当尊重您的选择，并与您签订此类合同。

2. 固定期限劳动合同：当然，如果您出于个人考虑，如希望保持一定的灵活性，也可以选择与公司再次签订固定期限劳动合同。但这种情况下，您需要明确表达自己的意愿，并与公司协商一致。

三、合同内容与签订流程

1. 合同内容：无论您选择签订哪种类型的劳动合同，都应确保合同内容详细、明确，包括双方的基本信息、合同期限、工作内容与地点、劳动报酬与支付方式、工作时间与休息休假、社会保险与福利待遇等关键条款。这些条款应符合法律法规的要求，并充分保障您的权益。

2. 签订流程：

   • 发出续订意向：公司通常会提前向您发出续订劳动合同的意向书，明确续订意向和合同期限类型。
   • 员工反馈与协商：您收到意向书后，应及时反馈自己的意见，并与公司就合同具体条款进行协商，确保双方达成共识。
   • 审查合同条款：在签订合同前，您应仔细审查合同各项条款，确保内容合法、公平，并与协商一致的内容相符。
   • 签订合同并留存证据：双方协商一致后，应签订正式劳动合同，并各自保留一份原件作为证据。同时，建议您留存续订意向书、协商记录等相关证据，以备不时之需。

四、特殊情况与法律后果

• 特殊情况：如果您的劳动合同是以完成一定工作任务为期限的，或者您在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，那么公司可能不需要与您签订无固定期限劳动合同。

• 法律后果：如果公司违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的您订立无固定期限劳动合同，那么公司可能需要自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿金。

综上所述，当您与公司签订第三次劳动合同时，应根据自己的实际情况和法律法规的要求来做出选择。如果您希望获得更长期的就业保障，可以主动提出签订无固定期限劳动合同；如果您希望保持一定的灵活性，也可以选择签订固定期限劳动合同。无论哪种情况，都应确保合同内容合法、公平，并充分保障您的权益。